Aufgabe:
1. Eine Katze springt aus einer Höhe von H = 10 m auf den festen Boden. Wenn die Tatzen gerade den Boden berühren, verzögert sie den Aufprall gleichmässig, während der Schwerpunkt der Katze bis zum Stillstand noch eine Strecke von h = 0.2 m zurücklegt.
a) Zeichnen Sie eine Skizze und beschriften Sie diese mit den entsprechenden Höhen
b) Wie gross ist die Endgeschwindigkeit der Katze vor dem Abbremsen? [50 km/h]
c) Das wievielfache der Erdbeschleunigung g muss die Katze beim Abbremsen aushalten? Beachten Sie, dass auch beim Abbremsen noch die Erdbeschleunigung auf die Katze wirkt. [51]
d) Zeichnen Sie das Beschleunigung-Zeit-Diagramm und das Geschwindigkeit-Zeit-
Diagramm für den Schwerpunkt der Katze.
2. Eine Skifahrerin (Masse m = 50 kg) gleitet einen Hang (Hangneigung α = 10°) hinunter, der in eine horizontale Ebene mündet.
a) Zeichnen Sie die Kräfte (ohne Reibung) ein, die auf die Skifahrerin wirken.
b) Die Skifahrerin startet auf der Höhe h = 300 m mit einer Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 1 m/s. Wie lange braucht sie, um nach unten zu fahren (Reibung vernachlässigen), und wie gross ist die Endgeschwindigkeit dort? Ist das realistisch? [44.5 s, 76.7 m/s]
c) Wieviel Prozent der verfügbaren Energie ist verloren gegangen, wenn die Endgeschwindigkeit nur realistische 50 km/h beträgt? [96.7 %] Wo ist die Energie hin?
3. Ein Bungeejumper hat ein Gummiseil der Länge h=25 m mit einer Federkonstanten von 70 N/m. Der Sportler hat die Masse 80 kg.
a) Um wieviel Meter verlängert sich sein Seil, wenn er daran in Ruhe hängt? [11.2 m]
b) Nun befestigt er das Seil an einem Brückengeländer und springt in die Tiefe. Wie tief fällt er maximal? (Verwenden Sie die Energieerhaltung: potentielle Energie und Federenergie berücksichtigen) [62.4 m]
c) Mit welcher Frequenz schwingt der Bungeejumper dann auf und ab, wenn wir die Masse des Seils vernachlässigen und annehmen, dass es keinen Reibungsverlust bei der Schwingung gibt?[0.15Hz]
