Welchen Weg s (Bremsweg) legt das Auto von A bis B zurück?

Question

Aufgabe:

Ein Auto fährt auf einer durchweg geradlinigen Strecke und beginnt in einem Punkt A mit der Geschwindigkeit \( v_{\mathrm{A}}=121 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) mit der konstanten Verzögerung von \( a=-5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) zu bremsen. Im Punkt B hat das Auto dann nur mehr die Geschwindigkeit \( v_{\mathrm{B}}=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Welchen Weg \( s \) (Bremsweg) legt das Auto von A bis B zurück?
Geben Sie s in der Einheit m an.

Answer 1

Wenn t die Zeit des Bremsens ist, gilt wegen v=a*t

121 km/h - 2,5 m/s^2 * t = 60 km/h

<=>    605/18  m/s - 5 m/s^2 * t = 50/3 m/s

<=>  305/18 m/s = 5 m/s^2 * t

<=> 61/18 s = t Also etwa 3,4s.

Der in diesen 3,4s zurückgelegte Weg ist dann

wegen s = a/2 * t^2

305/18 m/s * 3,4s - 2,5 m/s^2 * (3,4s)^2

= 57,6m - 28,9 m   = 28,7m