Formel aus Elektrotechnik R_(x)=R_(20)*( 1+α(ϑ_(x)-ϑ_(1))) nach ϑ_(x) umstellen

Question

es geht um diese formel im Bereich elektrotechnik

R_x=R₂₀*( 1+α(ϑ_x-ϑ₁))

Nach ϑ_x umstellen, Zwischenschritte ?

Danke

lösung:

ϑ_X= ((R_x-R₂₀)/(α*R₂₀))+ϑ₁

Answer 1

Relativ einfach :
R_x=R₂₀*( 1+α(ϑ_x-ϑ₁))

Jetzt multiplizieren wir erstmal mit R₂₀ aus :
R_x=R₂₀+R₂₀α(ϑ_x-ϑ₁) |- R₂₀

R_x-R₂₀₌R₂₀α(ϑ_x-ϑ₁)  | /R₂₀α

((R_x-R₂₀)/(α*R₂₀))= ϑ_x-ϑ₁ | +ϑ1

ϑ_X= ((R_x-R₂₀)/(α*R₂₀))+ϑ₁

Answer 2

R_x = R₂₀*(1 + α*(ϑ_x-ϑ₁)) =  R₂₀ + α*R₂₀*(ϑ_x-ϑ₁)

=> R_x = R₂₀ + α*R₂₀*ϑ_x - α*R₂₀*ϑ₁        | - R₂₀

R_x - R₂₀ = α*R₂₀*ϑ_x - α*R₂₀*ϑ₁            | + α*R₂₀*ϑ₁    

R_x - R₂₀ + α*R₂₀*ϑ₁   = α*R₂₀*ϑ_x       | :(α*R₂₀)  

ϑ_x = (R_x - R₂₀ + α*R₂₀*ϑ₁)/(α*R₂₀) = (R_x - R₂₀)/(α*R₂₀) + α*R₂₀*ϑ₁/(α*R₂₀) = (R_x - R₂₀)/(α*R₂₀) + ϑ₁