Wie groß ist die Laufzeitdifferenz der Strahlen pro 100 m Lichtleiterlänge?

Question

Aufgabe:

Ein Lichtleiter (dünner Kunststoffstab an Luft) hat einen Brechungsindex n = 1,65.
a) Berechnen Sie den Winkel der Totalreflexion an der Lichtleiteroberfläche, wenn der Strahl von innen auf die Mantelfläche trifft (rote Pfeile).
b) Vergleichen Sie den Lichtstrahl durch die Achse (grün) mit dem maximal dazu geneigtem Strahl (siehe a, rot). Wie groß ist die Laufzeitdifferenz der Strahlen pro 100 m Lichtleiterlänge?

Problem/Ansatz:

Ich habe den Winkel von a). Jetzt habe ich ein Problem mit b). Laufzeitdifferenz kann man ja aus Wegzeitdifferenz bekommen, aber ich brauche den Durchmesser dafür.. wie berechne ich den Durchmesser?

Text erkannt:

Q

Answer 1

Hallo

der gerade Lichtweg ist die Basis deines Dreiecks, unabhängig vom Durchmesser, deshalb kannst  du bei bekannten Winkel den Umweg mit dem cos- Satz bestimmen.

Gruß lul