Welche Bildweite besitzt die Linse, wenn die Brennweite 4 cm beträgt?

Question

Aufgabe:

Bei einer Linse beträgt das Verhältnis aus Brennweite und Gegenstandsweite 2:3. Welche Bildweite besitzt die Linse, wenn die Brennweite 4 cm beträgt?

Lösung: Bildweite = 12cm

Problem/Ansatz:

danke für Antworten!

Answer 1

Salut,

Bei einer Linse beträgt das Verhältnis aus Brennweite und Gegenstandsweite 2:3. Welche Bildweite besitzt die Linse, wenn die Brennweite 4 cm beträgt?

Benutze die Abbildungsgleichung:

1/f =  (1/b) + (1/g)

f =  Brennweite der Linse

g =  Gegenstandsweite

b =  Bildweite

Stelle die Gleichung nun um nach der gesuchten Bildweite:

b =  g * f /  (g - f)

b =  6 cm * 4 cm /  (6 cm - 4 cm)  =  12 cm

Schöne Grüße :)

Comments

Anbei vielleicht noch die einzelnen Umstellungsschritte:

1/f =  (1/g) + (1/b)

1/b =  (1/f) - (1/g)

1/b =  (g / (f * g))  - (f / (f * g))

1/b =  (g - f) / (f * g)

b =  f * g / (g - f)

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Danke für die ausführliche Rückmeldung! Die Schritte sind mir nun klar, nur wie kommt man noch mal auf die Gegenstandsweite von 6 einfach 2*3? Danke

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Bitteschön, gerne :)

Verhältnis Brennweite zu Gegenstandsweite beträgt 2 : 3.

Das entspricht 1 : (3/2)

Bei einer Brennweite von 4 cm erhältst du somit für die Gegenstandsweite:

4 cm * (3/2)  =  6 cm