Aufgabe:
Eine schiefe Ebene mit konstantem Neigungswinkel \( \alpha \) bewege sich in vertikaler \( y \) -Richtung, was durch die Zwangsbedingung
\( f(t, x, y)=y-(\tan \alpha) x-h(t)=0 \)
beschrieben werden kann. Hier ist \( h \) eine vorgegebene, aber noch nicht näher spezifizierte Funktion der Zeit. Ein Punktteilchen der Masse \( m \) bewege sich reibungsfrei auf der Ebene unter dem Einfluss der Schwerkraft (Beschleunigung \( g \) in \( y \) -Richtung).
(a) Führe die erweiterte Lagrangefunktion \( L^{\prime}=L+\lambda f \) mit Lagrangeschem Multiplikator ein und bestimme die Euler-Lagrange Gleichungen.
Problem/Ansatz:
Ich glaube zu wissen, wie man Lagrange-Multiplikatoren berechnet, allerdings kenne ich die nur in der Form einer funktion verbunden mit einer Nebenbedingung. Hier scheint es so, als ob Funktion und Nebenbedingung in einem angeschrieben wären?
