Aufgabe:
Eine schiefe Ebene mit konstantem Neigungswinkel α bewege sich in vertikaler y -Richtung, was durch die Zwangsbedingung
f(t,x,y)=y−(tanα)x−h(t)=0
beschrieben werden kann. Hier ist h eine vorgegebene, aber noch nicht näher spezifizierte Funktion der Zeit. Ein Punktteilchen der Masse m bewege sich reibungsfrei auf der Ebene unter dem Einfluss der Schwerkraft (Beschleunigung g in y -Richtung).
(a) Führe die erweiterte Lagrangefunktion L′=L+λf mit Lagrangeschem Multiplikator ein und bestimme die Euler-Lagrange Gleichungen.
Problem/Ansatz:
Ich glaube zu wissen, wie man Lagrange-Multiplikatoren berechnet, allerdings kenne ich die nur in der Form einer funktion verbunden mit einer Nebenbedingung. Hier scheint es so, als ob Funktion und Nebenbedingung in einem angeschrieben wären?