Hier scheint es so, als ob Funktion und Nebenbedingung in einem angeschrieben wären?

Question

Aufgabe:

Eine schiefe Ebene mit konstantem Neigungswinkel \( \alpha \) bewege sich in vertikaler \( y \) -Richtung, was durch die Zwangsbedingung
\( f(t, x, y)=y-(\tan \alpha) x-h(t)=0 \)
beschrieben werden kann. Hier ist \( h \) eine vorgegebene, aber noch nicht näher spezifizierte Funktion der Zeit. Ein Punktteilchen der Masse \( m \) bewege sich reibungsfrei auf der Ebene unter dem Einfluss der Schwerkraft (Beschleunigung \( g \) in \( y \) -Richtung).
(a) Führe die erweiterte Lagrangefunktion \( L^{\prime}=L+\lambda f \) mit Lagrangeschem Multiplikator ein und bestimme die Euler-Lagrange Gleichungen.

Problem/Ansatz:

Ich glaube zu wissen, wie man Lagrange-Multiplikatoren berechnet, allerdings kenne ich die nur in der Form einer funktion verbunden mit einer Nebenbedingung. Hier scheint es so, als ob Funktion und Nebenbedingung in einem angeschrieben wären?

Answer 1

Hallo

die gesuchte Bewegung ist doch die des Masseteilchens, Die Zwangsbedingung ist, dass es sich auf der bewegten Ebene bewegt. d.h. dass die Zwangsbedingung nicht einfach das gleiten auf einer Ebene ist  (das wäre L) sondern auf der mit f bewegten Ebene.

Gruß lul