Mit welcher Geschwindigkeit entfernt sich die Galaxie von der Erde?

Question

Das aus einer fernen Galaxie stammende Licht der Wasserstofflinie (λ0 = 656.3) wird auf der Erde mit einer ∆λ = 0.8 nm vergrößerten Wellenlänge empfangen (Rotverschiebung). Mit welcher Geschwindigkeit entfernt sich die Galaxie von der Erde? Wie groß müsste die Geschwindigkeit sein, damit die Wellenlänge aus dem sicht- baren Bereich des Lichtes (λ < 790 nm) herausgeschoben wird?

Ich verstehe die Frage leider nicht und finde da keinen Ansatz...

Answer 1

Salut Mathwork,

Das aus einer fernen Galaxie stammende Licht der Wasserstofflinie (λ0 = 656.3) wird auf der Erde mit einer ∆λ = 0.8 nm vergrößerten Wellenlänge empfangen (Rotverschiebung). Mit welcher Geschwindigkeit entfernt sich die Galaxie von der Erde?

v =  ( Δλ / λ₀ ) * c

v =  ( 0,8 nm / 656,3 nm)  *  3,0 * 10⁸ m s^-1  =  365,68 km s^-1

Wie groß müsste die Geschwindigkeit sein, damit die Wellenlänge aus dem sicht- baren Bereich des Lichtes (λ < 790 nm) herausgeschoben wird?

Im ersten Teil der Aufgabe hattest du eine Verschiebung um 0,8 nm. Der zweite Teil fordert eine Verschiebung von 656,3 nm auf 790 nm, also um 133,7 nm.

Daraus ergibt sich für die gesuchte Geschwindigkeit:

v =  ( 133,7 nm / 656,3 nm )  *  3,0 * 10⁸ m s^-1 =  61115, 34 km s^-1

Schöne Grüße :)

Answer 2

Hallo

eigentlich solltest du den Dopplereffekt für bewegte Lichtquellen kennen? sieh darunter nach! oder in wiki unter Rotverschiebung, dann muss ich keine Formeln aufschreiben .

https://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung

da gibts die Formel sogar schon nach v/c aufgelöst.

Gruß lul