Berechnen Sie, welche Geschwindigkeit v die Erde an den folgenden Punkten ihrer Bahn hat:

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie, welche Geschwindigkeit v die Erde an den folgenden Punkten ihrer Bahn hat:
1. Aphel (sonnenfernster Punkt, Durchgang im Nordsommer um den 5. Juli)
2. Perihel (sonnennächster Punkt, Durchgang im Nordwinter um den 3. Januar)
Gehen Sie für die Rechnung von einer kreisförmigen Bahn der Erde aus.
Rechnen Sie mit den folgenden Werten:
Gravitationskonstante : G = 6, 673*10^-11 m^3/kg*s^2
Masse m der Sonne = 1,99*10^30kg
Abstand r der Erde zur Sonne:
1. im Aphel: 152,09*10^6km
2. im Perihel: 147,10*10^6km

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Idee wie ich hier rechnen soll. Ich habe auch schon recherchiert, aber es nicht so richtig nachvollziehen können.

Danke im Voraus!

Answer 1

Salut,

Berechnen Sie, welche Geschwindigkeit v die Erde an den folgenden Punkten ihrer Bahn hat:
1. Aphel (sonnenfernster Punkt, Durchgang im Nordsommer um den 5. Juli)
2. Perihel (sonnennächster Punkt, Durchgang im Nordwinter um den 3. Januar)
Gravitationskonstante : G = 6, 673*10^-11 m3/kg*s2
Masse m der Sonne = 1,99*1030kg
Abstand r der Erde zur Sonne:
im Aphel: 152,09*106km = r₂
im Perihel: 147,10*106km = r₁

v₁ (Perihel)  =  √( 2 * G * M * r₂ / ( (r₁ + r₂) * r₁ ))
v₁ (Perihel)  = √( 2 * 6,673 * 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 * 1,99 * 10³⁰kg * 1,5209 * 10¹¹ m / (2,99 * 10¹¹ m * 1,471 * 10¹¹ m) )
v₁ (Perihel)  =  30,34 km s^-1


v₂ (Aphel)  =  √( 2 * G * M * r₁ / ( (r₁ + r₂) * r₂ ))
v₂ (Aphel)  =  √( 2 * 6,673 * 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 * 1,99 * 10³⁰ kg * 1,471 * 10¹¹ m / (2,99 * 10¹¹m * 1,5209 * 10¹¹ m) )
v₂ (Aphel)  =  29,31 km s^-1


Schöne Grüße :)
  

Answer 2

Hallo,

hier findest du eine Rechnung, bei der die Formeln für v(Perihel) und v(Aphel) nicht vom Himmel fallen:

https://www.youtube.com/watch?v=lewCgqDYd4c

Gruß Wolfgang