Was ist die potentielle Energie diese Wassermenge von einer Regenwolke?

Question

Aufgabe:

Aus Regenwolken in 600m Höhe fällt über eine Landfläche von 120 km2 Regen mit einer Niederschlagshöhe von 12 mm.

a. Ermitteln Sie die in den Regenwolken enthaltene potentielle Energie dieser Wassermenge (Hinweis: die Dichte ρ von Wasser beträgt 1,0 g/cm3, die Formel für die
Dichte lautet ρ= m/v; m=Masse, V=Volumen).

b. Die Regentropfen kommen mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v=6 m/s
am Erdboden an. Bestimme den Wirkungsgrad η dieser Energieumwandlung. Wo ist die Energie geblieben?

Problem/Ansatz:

Ich saß jetzt schon lange dran, komme aber immer noch nicht zu einem Ansatz.

Kann mir bitte jemand helfen. Danke im Voraus für die Hilfsbereitschaft.

Answer 1

Hallo,

h = 600 m ;   A = 120 km² = 120 ·10⁶ m² ;   ρ = 1 g/cm³ = 1000 kg /m³    ;    g = 9,81 m/s²

h_W = 12 mm = 0,012 m  

Volumen des Wassers V = A · h_W  →    m = ρ · V  

a)    

Ermitteln Sie die in den Regenwolken enthaltene potentielle Energie dieser Wassermenge

 E_pot =  m · g ·h

b)   

Wo ist die Energie geblieben?

  E_kin =  1/2 · m · v²     mit v = 6 m/s  

η = E_kin / E_pot  
      η  < 1  (E_kin < E_pot)  erklärt sich dann durch Reibungsverluste durch den Luftwiderstand

Gruß Wolfgang

Comments

Danke erstmal für ihre Hilfsbereitschaft.

Ich habe jetzt ein komisches Ergebnis raus und weiß nicht wo mein fehler liegt.

4,23792e17

Das kann irgendwie nicht stimmen

Können Sie mir bitte weiterhelfen

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Sorry, hatte in der Antwort  V=A*h statt V = A* h_W stehen

ich erhalte E_pot ≈ 8,48 * 10¹² J  , E_kin ≈ 2,59 * 10¹⁰ J