Aloha :)
Die Masse \(M\) der Erde und der Wert der Gravitationkonstanten \(G\) sind hier nicht gegeben. Dafür aber der Erdradius \(R=6370\,\mathrm{km}\), und die Erdbeschleunigung \(g=9,81\,\frac{m}{s^2}\) an der Erdoberfläche scheint auch bekannt zu sein. Die von dir genannte Formel gilt natürlich auch an der Erdoberfläche für eine Masse \(m\):$$F=G\,\frac{M\cdot m}{R^2}$$Allerdings gilt an der Erdoberfläche auch:$$F=m\cdot g$$Gleichsetzen beider Formeln liefert:$$G\,\frac{M\cdot m}{R^2}=F=m\cdot g\quad\implies\quad G\,\frac{M}{R^2}=g$$
Die Kraft auf den Satelliten mit \(m=500\,\mathrm{kg}\) in \(50\,\mathrm{km}\) Höhe beträgt daher:
$$F_s=G\,\frac{M\cdot m}{(R+50\,\mathrm{km})^2}=G\,\frac{M}{R^2}\cdot\frac{R^2}{(R+50\,\mathrm{km})^2}\cdot m=\frac{R^2}{(R+50\,\mathrm{km})^2}\cdot mg$$$$\phantom{F_s}=\left(\frac{R}{R+50\,\mathrm{km}}\right)^2mg=\left(\frac{6370\,\mathrm{km}}{6420\,\mathrm{km}}\right)^2\cdot500\,\mathrm{kg}\cdot9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\approx4\,829\,\mathrm N$$
