Kinetische Energie / Detektorplatte

Question

Aufgabe:

wir habe im Unterricht foglende Aufgabe behandeltt:

Gegeben ist: B=100 mT, Ekin(Ti+)=500 eV, m(Ti+)=484, m(Ca+)=40

Gesucht ist: Ekin(Ca2+), damit es am selben Punkt auf Detektorplatte auftrifft wie Ti2+.

(ich hab hier leider keine skizze von der platte, aber sollte auch ohne gehen)

Problem/Ansatz:

Als Lösung haben wir 600 eV rausbekommen. Ich weiß aber nicht, wie wir auf diese Lösung gekommen sind. Ich vermute, dass ich zuerst die formel für die kinetische energie verwenden muss, um die geschwindigkeit zu berechnen. Aber wie geht es dann weiter. Ich muss doch die magnetische Kraft mit irgendeiner Kraft gleichsetzen?

Kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss? Danke.

Answer 1

Hallo

da du den Versuchsaufbau nicht beschreibst, nahm ich mal an die Ionen fliegen senkrecht zu B und deshalb auf einen Stück Kreis . der Radius durch die Zentripetalkraft bestimm, der Radius muss gleich sein um an derselben Stelle zu landen. dann hat man m1*v1^2/r=q*v1*B. dasselbe für m2 und v2. da B,r, gleich bleiben hat man

m1v1/(m2v2)=1  oder m1/m2=v2/v1

m1/m2 ist bekannt =484/40   damit auch  v2^2/v1^2=146   oder v2^2 =146 v1^2

ausserdem m1/2*v1^2=500e V  kannst du jetzt selbst m2v2^2  in ev ausrechnen?

Gruß lul

Comments

Erstmals vielen Dank! Ich werde dieses Beispiel in Ruhe durchrechnen und melde mich bei Fragen.

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Ich hätte über diese Frage einige Fragen.

(1) Wenn m₁/m₂ = 483/40 soll = 12,1 = v₂/v₁ sein. Wie kommen Sie auf 146 ?

(2) m₁ v₁² = 8*10^-17 J * 2 = 1,6*10^-16 J, wie setzen wir dann auf E_kin um?

Weil wenn man es in m₁v₁² = m₂v₂² mit v₂² = 146v₁² einsetzt, kreuzen sich die v-Einheiten.