Wie wendet man die Bernoulli-Gelichung in dieser Aufgabe an?

Question

Aufgabe:

Schätzen sie den Luftdruck in einem Hurrikan der Kategorie 5 ab, in dem die Windgeschwindigkeit 300 km/h beträgt.Hinweis: Betrachten Sie einen zweiten Punkt, weit weg vom Hurrikan, und wenden Sie auf die zwei Punkte die Bernoulligleichung an.

Problem/Ansatz:

v= 300km/h = 83.33m/s

Position 1 =weit entfernt → p1 = p0 = 1013mbar → v1 = 0

Position 2 = Hurrikane--> p2 = pA → v2= VA = 300km/h

h1= h2= 0+ po + 0 + 0 = pA + 0 + (p x vA2)/2 → pA= po - p x vA²/2

Wenn ich die Zahlen einsetzte komme ich nicht auf die Lösung 0.97bar

101325Pa- 10³ x (83.33m/s)² / 2 = -3370619 ???

Kann da vielleicht bitte jemand weiterhelfen?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Wenn ich die Zahlen einsetzte komme ich nicht auf die Lösung 0.97bar

Ja, das ist verständlich, denn du hast offensichtlich für die Luftdichte 10³ eingesetzt, leider ohne Einheit.

Wenn das 10³ kg/m³ sein sollen, dann hast du sie ca. um den Faktor 1000 zu groß gewählt, aber wenn das 10³ g / m³ sein sollen, dann müsste noch in kg /m³ umgerechnet werden, damit die Werte korrekt verrechnet werden können:

101325 kgm^-1s^-2 - 0.5 * 1,2 kgm^-3 * (83,33 ms^-1)² ≈ 97853 kgm^-1s^-2 = 97853 Pa ≈ 0,97 bar

Ich habe bei meiner Rechnung eine Luftdichte von 1,2 kg / m³ unterstellt.