denk dir erstmal den Widerstand, durch den I fließt. weg, dann liegen an R3, R4 und R1R2 die selbe Spannung an, die teilt man auf in U1/U2=R1/R2 und U1'/U2'=R3/R4
wenn jetzt R1/R2=R3/R4 ist sind ist die Spannung U1 und U1' gleich, d.h, an dem Anschluss an dem du jetzt dein R wieder anschließen kannst ist keine Spannungsdifferenz, also fließt auch kein Strom. also ist I=0 wenn R1/R2=4=500/R4 ist also R4= 125Ω
umgekehrt kannst du natürlich mit I=0 anfangen, daraus schließen ,dass die beiden Spannungen über R1 und R3 gleich sein müssen und damit rechnen, mit demselben Ergebnis,
das hättest du beim Lesen der Quelle sehen sollen.