Gravitationskraft zwischen Erde und Mond

Question

Moin,

stimmt es, das die Gravitationskraft zwischen Erde und Mond ungefähr und stark gerundet

1,9809 * 10^14 Newton

beträgt?

Hab die Formel für die Gravitationskraft genommen und die Gravitationskonstante multipliziert mit der Differenz des Produktes aus Erd- und Mondmasse sowie des Abstandes beider Mittelpunkte zum Quadrat.

Sprich:

6,67259*10^-11 * (Masse Erde * Masse Mond / (r^2)) = F

Stimmen meine Überlegungen und Rechnungen soweit?

Comments

Ist in dem Abstand zwischen Erde und Mond etwa schon der Radius der beiden Himmelskörper bis zum Mittelpunkt enthalten? Das könnte meine fehlerhafte Rechnung erklären.

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Die beiden Radien können einen so großen Fehler nicht erklären.

Gib doch einfach mal an, was du für m_E und m_M sowie r eingegeben hast.

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Für die Masse der Erde habe ich

5,972 × 10^24 kg

und vom Mond

7,346 · 10^22 kg

Für den Abstand

(384400 * 10^6 )^2

und es kommen wieder * 10^14

raus...

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(384400 * 10⁶ )²

384400 km = 384400 · 10³ m

Dann erhältst du 10²⁰

(Und ja, beim Abstand sind die beiden Radien dabei)      

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Perfekt, danke! Dann hab ich mich wohl vertan :)

Answer 1

Da fehlen ein paar Potenzen, s.https://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/gravitationskraft.html

Richtig ist \( \approx 1.98 \cdot 10^{20} N \)

Comments

Ich habe beim Radius zum Quadrat zusätzlich zur Entfernung zwischen den Himmelskörpern noch die Abstände zum Mittelpunkt (den Radius) jeweils von der Erde und vom Mond dazu addiert. Ist das falsch?

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Ja, die Radien sind beim Abstand dabei.

Answer 2

Hallo,

mit deinen Einsetzungen ergibt sich dann

F ≈ 6,67·10^-11 Nm²/kg²· 5,972·10²⁴ kg ·7,346·10²² kg / (384400*10³ m)²  ≈ 1,98·10²⁰ N

Gruß Wolfgang