Librationspunkt Raumfahrzeug zwischen Erde und Mond berechnen

Question

Liebe Community,

vielleicht könnt ihr mit bei dieser Aufgabe helfen.

Ich weiß, dass d= Strecke 384000 km gleich der Radius Erde + Radius Mond zusammen ist.

Und dann stehe ich bei dieser Aufgabe leider total neben mir.

Bitte um Hilfe, danke im Voraus

Answer 1

G·m·ME / r^2 = G·m·MM / (d - r)^2
G·m·81·MM / r^2 = G·m·MM / (d - r)^2
81·(d - r)^2 = r^2
81·(d^2 - 2·d·r + r^2) = r^2
81·d^2 - 162·d·r + 81·r^2 = r^2
80·r^2 - 162·384000·r + 81·384000^2 = 0
80·r^2 - 62208000·r + 11943936000000 = 0
r^2 - 777600·r + 149299200000 = 0 --> r = 345600 (∨ r = 432000)

Comments

Wow, mehr ist es nicht?

Vielen Danke für die promte und kompentente Antwort.