Bestimmen Sie die Masse des Mars (mit Radius)

Question

Aufgabe:

Der Mars besitzt einen Radius r_Mars = 3.4x10⁶ m und an der Oberfläche wirkt die Fallbeschleunigung g_Mars = 3.7 m/s².

Bestimmen Sie die Masse des Mars.

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man diese Aufgabe?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Das Gravitationsgesetz besagt $$ F = G \frac{m M }{r^2}  $$ und \( F = ma \) als gilt $$ M = \frac{a r^2}{G} $$

\( G \) ist die Gravitationskonstante und \( a \) die Fallbeschleunigung auf dem Mars.

Mit den gegebenen Zahlen kommt \( M = 6.408 \cdot 10^{23} \text{  kg} \) heraus.