Inertialsystem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, Bestimmen der Arbeit
Aufgabe:
Eine Scheibe, deren Mittelpunkt in einem Inertialsystem ruht, rotiert relativ zu diesem Inertialsystem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Bei geeigneter Wahl von Ursprung und Basis ist also
\( \vec{X}(t)=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \vec{\omega}^{\prime}(t)=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ \omega \end{array}\right) \)
mit konstantem \( \omega \). Berechnen Sie die Arbeit, die man im rotierenden Bezugssystem gegen die Trägheitskräfte leisten muss, um einen Körper der Masse \( m \) vom Punkt mit den Koordinaten \( \vec{x}_{A}^{\prime} \) zum Punkt mit den Koordinaten \( \vec{x}_{B}^{\prime} \) zu transportieren, wobei
\( \vec{x}_{A}^{\prime}=\left(\begin{array}{c} r_{A} \cos \varphi_{A} \\ r_{A} \sin \varphi_{A} \\ 0 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \vec{x}_{B}^{\prime}=\left(\begin{array}{c} r_{B} \cos \varphi_{B} \\ r_{B} \sin \varphi_{B} \\ 0 \end{array}\right) \)
sein soll.
Wisst ihr, ob diese Arbeit vom gewählten Weg abhängt? Komme hier nicht weiter sowie mit der Berechnung der Arbeit. Falls einer Tipps hat, wäre ich euch sehr dankbar!
