Physikalische Aufgabe grafisch lösen/gelöst?

Question

Hallo Freunde,

klar, dieser Zusammenhang ist für euch ein Kinderspiel aber für mich (fange gerade erst mit Funktionen an) ein echter "Wow" Effekt.

Aufgabe:

2 Pkw´s fahren auf der Autobahn. Pkw₁ mit 80 km/h und Pkw₂ mit 150 km/h. Pkw₁ erhält einen Vorsprung von 30 Minuten. Nach welcher Strecke werden beide Pkw´s wieder auf gleicher höhe sein?

Ich wollte das ganze mal grafisch Lösen und habe dazu zwei Funktionen erstellt:

s1(t)=(80*t)+1/2

s2(t)=150*t

Und das ganze mal plotten lassen:

Man kann das leider hier schlecht ablesen aber die Pkw´s treffen sich genau nach 1.07 Kilometern und nach 0,007 Stunden, das sind knapp 42 Sekunden! Das bedeutet ja, dass der Pkw₂ die halbe Stunde vorlauf von Pkw₁ in nicht einmal einer Minute aufgeholt hat? Das glaube ich gerade nun überhaupt nicht :/ .

Die x,y Achse wurde 1:1 gewählt nur halt zum besseren sehen angepasst.

Answer 1

2 Pkw´s fahren auf der Autobahn. Pkw₁ mit 80 km/h und Pkw₂ mit 150 km/h. Pkw₁ erhält einen Vorsprung von 30 Minuten. 

y1 = 80*(x + 0.5) = 80*x + 40
y2 = 150*x

Nach welcher Strecke werden beide Pkw´s wieder auf gleicher höhe sein?

80*x + 40 = 150*x --> x = 0.5714

y1 = 80*0.5714 + 40 = 85.71 km
y2 = 150*0.5714 = 85.71 km

Comments

Hallo Meister :),

was genau hat dieser Term zu bedeuten? Was passiert hier?
y1 = 80*(x + 0.5) = 80*x + 40 

Funktionieren tut es wunderbar, aber ich komme nicht dahinter warum... vielleicht eine kleine Aufklärung? Ich sehe, dass die Funktion genau auf y=40 entspringt, wie bist du darauf gekommen?

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x ist die Fahrzeit in Std
Das 1.Auto hat eine Fahrzeit von x + 0.5 Std
Die Geschwindigkeit beträgt 80 km / h
Die zurückgelegte Strecke ist
s = v * t
s = 80 km / h * ( x * 0.5 h )  | ausmultiplizieren der Klammer
s = 80 km / h * x + 80 km / h * 0.5 h
s =  80 km / h * x + 40 km

2.Auto
s = v * t
s = 150 km / h * x

Die Strecke beim Treffpunkt ist dieselbe
s1 = s2
80 km / h * x + 40 km  = 150 km / h * x
Jetzt nach x auflösen.

x = 0.5714 h

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Hallo georgborn,

ahhh, okay, Groschen ist Gefallen :)

Danke dir für deine Mühe!

Answer 2

Du addierst zum Weg anstatt zur Zeit die halbe Stunde