Formeln für Periodendauer T

Question

Aufgabe:Ich habe eine Frage zur Formel für die Errechnung der Periodendauer, also T = 2π * √(l/g)

            Nun habe ich aber auch gefunden: T = 2π * √(m/c)

…

Problem/Ansatz: Wann verwendet man denn welche Formel? Und wofür steht c ?

                                                Vielen Dank

Answer 1

Hallo Kristin,

T = 2π * √(l/g)    ist die Periodendauer eines Fadenpendels

https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

T = 2π * √(m/c)  ist die Periodendauer eines Federpendels (c = Federkonstante)

https://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel

    (dort steht für die Federkonstante das gebräuchlichere D)

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

der berühmte Aha-Effekt :-)

Super, vielen Dank!

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gern geschehen :-)

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Hallo Wolfgang,

eine Frage habe ich noch: Die Formel für die Frequenz lautet f = 1 / T

Beim Federpendel gilt (wie ich nun weiß ;-)) : T = 2π * √(m/c)

Gilt dann hier bei der Frequenz f = 1 / (2π * √(m/c)) ?

Vielen Dank

Kristin

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Ja, das ist richtig.

Aber nicht Frequenz f und Kreisfrequenz ω  verwechseln:  ω = 2π·f

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Nein :-)

Der Buchstabe ω ist mir beim Zeit-Weg-Gesetz begegnet. Und dazu fällt mir leider gleich wieder eine Frage ein: Im Physikbuch heißt es u.a.

"Nach einer Periode passiert er (Anm.: der Oszillator) mit s(T) = SM *sin(ω * T) =0 erneut bei er Aufwärtsbewegung die Ruhelage. Also muss ω * T = 2π sein."

Was genau sagt mir vor allem die erste Formel?

Viele Grüße

Kristin

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Wenn man in die Schwingungsgleichung s(t) = S_M * sin(ω * t)  eine beliebige Zeit t einsetzt, erhält man die zugehörige Auslenkung s(t) der schwingenden Masse aus der Ruhelage. S_M gibt dabei die maximal mögliche Auslenkung an.

s(T) = S_M *sin(ω * T) = 0

wenn du hier für die Periodendauer T=2π einsetzt, muss die Auslenkung s(T) - genau wie zur Zeit t=0 - den Wert 0 haben, weil genau eine Schwingung stattgefunden hat.

Wegen sin(2π) = 0  muss dann ω * T = 2π, also ω = 2π/T gelten.

[ ω = 2π/T =  2π/(1/f)  =  2π·f hast du dann die Gleichung von oben ]

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Hallo Wolfgang,

vielen Dank, da sehe ich ja schon etwas klarer :-)

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Hallo Wolfgang,

kannst Du Dir bitte mal meine Aufgabe mit der "Frankfurter Pendeluhr" , die nach Singapur geschickt wird, ansehen? Wir sitzen hier mittlerweile zu dritt und wissen nicht,wie lul von 0,003s auf 0,00015s kommt. Ich habe lul schon gestern Abend gefragt, aber wahrscheinlich ist er/sie nicht da, da noch keine Antwort kam.

Viele Grüße

Kristin