Selbstinduktion einer Zylinderspule

Question

Aufgabe:

Eine Zylinderspule mit der Länge s=40cm und einem Durchmesser d=5cm hat N=800 Windungen. Der Strom in der Spule wird im Zeitintervall deltat=3 s gleichmäßig von 0.1 A auf 5 A erhöht. Zu ermitteln ist die induzierte Quellenspannung während des Zeitintervalls deltat.

Hinweis: Wegen des linearen Stromverlaufes kann di/dt durch Deltat/Deltat ersetzt werden.

Zusatzaufgabe:
Überlegen Sie, wie die induzierte Quellenspannung berechnet wird, wenn der Stromverlauf in der Spule einen sinusförmigen Verlauf mit dem Effektivwert I und der Frequenz f hat! Geben Sie den Effektivwert Uiq allgemein an!

Problem/Ansatz:

die erste Aufgabe konnte ich noch gut lösen. Da habe ich folgendes gerechnet:

Uiq=((N²*müh*A)/s)*(deltai/deltat)

Uiq=6,44795 mV

Aber bei der Zustaz hab ich keine Ahnung mehr. Meine Vermutung wäre:

Uiq=L*I*sin(2*pi*f*t)

Aber ich verstehe das nicht ganz mit der Effektivspannung. Könnt ihr mir da weiterhelfen?

Vielen Dank!

Aaron

Answer 1

Hallo

die induzierte Spannung ist doch U=L*dI/dt  wenn I =I0*sin(wt) ist U=I0*w*cos(wt)

Was Effektivspannung bedeutet: die Spannung die über eine Periode dieselbe Energie  U^2(R liefert, wenn mann cos^2 über eine Periode integriert , kommt dann raus, dass Ueff=Umax/√2 ist.

wenn man für I den Effektivwert statt des maximalen einsetzt, kommt man für U auch den Effektivwert.

(dein andere Rechnung hab  ch nicht überprüft.)

Gruß  lul

Comments

Ok. Das hab ich soweit verstanden. Aber hast du bei der U=I0*w*cos(wt) nicht noch L vergessen?

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ja, hab ich vergessen, gut dass du aufpasst

lul