Bei einer Explosion breitet sich eine Schallwelle aus.Welcher Schallpegel ergibt sich? Wie groß ist die Schall-Leistung?

Question

Hallo, hier eine Frage aus der Physik zum Thema Schallpegel.

Bei einer Explosion breitet sich eine Schallwelle (=Druckwelle) mit einer Druckamplitude von p=0,5 bar in 1 m Entfernung kugelförmig um den Explosionsort aus. Welcher Schallpegel ergibt sich in 100 m Entfernung (ohne Dämpfung in Luft)? Wie groß ist die abgestrahlte Schall-Leistung?

Danke

Answer 1

Ich kann Dir da eigentlich nur mal aufschreiben, was ich mir aus der Formelsammlung so zusammenbastle. Vielleicht hilft das weiter.

 

Angaben:

p = 0,5*10^5 Pa; //Druckamplitude

r1 = 1m; //Radius der Kugelschale 1

r2 = 100m; //Radius der Kugelschale 2

ρ = 1,2923 kg/m^3; //Dichte von Luft (273,15K, 1013hPa)

c = 332 m/s; //Schallgeschwindigkeit in Luft(273,15K, trocken)

J₀ = 1*10^{-12} W/m^2; //Bezugsschallintensität (menschliche Hörschwelle)

 

Formeln:

P = J * A; //Schallleistung

J = p^2 / (2*ρ*c); //Schallintensität

A = 4*π*r^2; //Oberfläche Kugel

L_j = 10*lg(J / J₀) dB; //Schallpegel

 

Schallleistung in 1m Entfernung:

P = J * A₁ = p^2 / ( 2*ρ*c )   * 4*π*r₁^2 =

= (0,5*10^5 Pa)^2 / ( 2 *1,2923 kg/m^3 *332 m/s ) *4 *π *(1m)^2 =

= 36 611 578,1 W ≈ 36,61 MW;

 

Schallpegel:

J = P / A₂ = p^2 / ( 2*ρ*c )   * 4*π*r₁^2 / 4*π*r₂^2 =

= p^2 / ( 2*ρ*c ) * ( r₁ / r₂ )^2; //Schallintensität in 100m Entfernung

L_j = 10*lg(J / J₀) dB =

= 10 * lg( p^2 / ( 2*ρ*c ) * ( r₁ / r₂ )^2  /  J₀) dB =

= 10 * lg( (0,5*10^5 Pa)^2 / ( 2 *1,2923 kg/m^3 *332 m/s ) * ( 1 / 100 )^2  /  ( 1*10^{-12} ) ) dB =

≈ 144,64 dB;

 

Bitte genau prüfen. Werd's mir morgen nochmal anschauen, ich poste es aber schon mal falls Du es schon brauchst. Vielleicht hilft es ja weiter.

 

lg JR