Masseschwerpunkt und Bewegungsgleichung des Schwerpunktes

Question

Aufgabe: Drei als punktförmig zu betrachtende Objekte der Massen m1=0,5kg, m2=2kg und m3=2,5kg   ruhen   an   den   hier   dargestellten   Positionen   eines zweidimensionalen Koordinatensystems.

r1 = (x: 5, y: 4)

r2 = (x: 2, y: 2)

r3 = (x: 4, y: 2)

a)Bestimmen Sie den gemeinsamen Schwerpunkt der Objekte.

b)Zum   Zeitpunkt t=0s   beginnen   folgende   Kräfte   zu   wirken: Vektoren: F1= (x: -1, y: -2) N auf m1 

F2 = (x: 3, y: -1) N auf m2 F3 = (x:2, y: 2) N auf m3. Bestimmen Sie die Bewegungsgleichung der daraus resultierenden Bewegung des Schwerpunkts.

m = m1+m2+m3 = 0,5 + 2,5 + 2 = 5 kg

Problem/Ansatz:

Schwerpunkt ist: -> (r1*m1 + r2*m2 + r3 * m3) / m → rs = (x: 16,5; y: 11) / 5 = (x: 3,3; y: 2,2)

Bei der Bewegungsgleichung die Kräfte zusammenrechnen -> Fges =(x: 4; y: -1)

d.h. es wirkt Fges auf rs (Schwerpunkt), die Frage ist wie stelle ich die Bewegungsgleichung auf oder ist das schon die vollständige Bewegungsgleichung? bzw. habe ich überhaupt den Masseschwerpunkt korrekt berechnet?

Danke im Voraus für die Hilfe

Answer 1

Hallo

wenn die 3 Massen nicht durch masselose Stangen verbunden sind, wirkt keine Gesamtkraft auf den Schwerpunkt,( stell dir etwa vor, nur auf m1 wirkt eine Kraft) jede bewegt sich in Kraftrichtung mit s=si(0)+ ai/2t^2 mit ai=Fi/mi, also ändert sich entsprechend der Schwerpunkt  (i=1,2,3) da du den ja weiter wie oben mit den neuen ri berechnen kannst hast du dann die Bewegung des Schwerpunktes.

Gruß lul