Rotation einer Kugel berechnen

Question

auf eine ruhende Kugel wirkt ein Stoß. Wie viele Rotationen um die eigene Achse (Umdrehungen pro Sekunde) macht die Kugel:

A) in Abhängigkeit vom Winkel des Kraftstoßes?

B) in Abhängigkeit von der Stärke des Impulses des Kraftstoßes?

vgl. Abbildung.

Wie lautet unter idealen Bedingungen die allgemeine Formel, um die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde in Abhängigkeit vom Winkel und der Stärke des Impulses des Kraftstoßes zu berechnen?

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Answer 1

Hallo

zerlege den Kraftstoß in tangential Richtung,, da wirkt er als Drehmoment und radiale Richtung, da wirkt er als Kraft die radial beschleunigt,

den Unterschied von B und A2 sehe ich nicht, was soll B darstellen?

Gruß lul

Comments

zerlege den Kraftstoß in tangential Richtung,, da wirkt er als Drehmoment und radiale Richtung, da wirkt er als Kraft die radial beschleunigt,

Könntest du evtl mal aufzeichnen wie man das macht? Und wie berechnet man die Umdrehungen?

den Unterschied von B und A2 sehe ich nicht, was soll B darstellen?

Bei B ändert sich die Stärke des Kraftstoßes (der Kraftvektor wird in der Abbildung  immer kleiner).

Wie gesagt, interessiere ich mich für eine Formel für die Umdrehungen, in die die Stärke und die Richtung des Kraftvektors eingesetzt werden.

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eine Kraft in 2 Richtungen zu zerlegen musst du doch wohl können, du musst nur in einem gleichzeitigen rechtwinkligen Dreieck die Kathete bestimmen, wenn die Hypotenuse gegeben ist.

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Ok dann ist die Tangentialkraft = Kraftstoß mal Sinus(Winkel). Wie kann man daraus die Umdrehungen berechnen?

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Kraftstoß = Änderung des Impulses.

Kraftstoß*r= Änderung des Drehimpulses, und den Zusammenhang  von Drehimpuls und ω und damit T solltest du kennen.

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Ok ich würde ansetzen:
Drehimpuls L = r * F,t = m * r² * ω
Umstellen nach ω = r * F,t / (m * r²)

(a) r Kürzen: ω = F,t / (m * r)

Winkelgeschwindigkeit ω = 2 * π / T
(b) Umstellen nach T = 2 * π / ω

(a) in (b) eingesetzt:

T = 2 * π / (F,t / (m * r))

Ist das so richtig?

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L falsch definiert. was soll F,t sein?

sieh de Definition von Drehimpuls  eines Körpers nach,  (darin kommt u.a, das Wort Trägheitsmoment vor) ebenso Drehmoment .

und benutze dann, was ich dir schrieb.

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was soll F,t sein?

Die Tangentialkraft

L falsch definiert

Was ich gefunden habe:

Drehimpuls L  = J * ω. Das Trägheitsmoment J  ist gleich m * r²

also L = m * r² * ω

"Das Integral für das Inertialmoment lässt sich im Falle einer rotieren Punktmasse vereinfachen zu L = r x p"

p ist wie ich es verstanden habe die Tangentialkraft.

Was ist an L falsch definiert. Könntest du mir bitte mit der Formel helfen, bin leider etwas unsicher mit den physikalischen Formeln, sonst würde ich hier ja nicht fragen?

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Die Definition von Drehimpuls und Drehmoment kannst du überall nachlesen,  außerdem , wenn du diese Aufgabe hast sollten sie dir bekannt sein. Definitionen nachzulesen oder zu kennen hat wenig mit Umgang mit Formeln zu tun. Hier nochmal def. aufzuschreiben weigere ich mich, das zu tun musst du lernen.

lul

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Ja genau, ich will ich von euch hier lernen, deshalb frage ich ja! Ich hab schon zig mal gesucht und zig Formeln gefunden. Mein Problem ist, dass ich von den Suchergebnissen erschlagen werde und nicht erkenne, welches die richtigen Formeln sind, die man kombinieren muss. Kannst du mir nicht einfach helfen oder erklären was falsch ist, wozu ist ein Forum denn da?

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v = ω * r

hab ich noch als Formel gefunden. Man könnte dabei v aus der Tangentialkraft berechnen. Fehlt aber evtl noch ein Zeitintervall für die Berechnung, kann das sein?

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Was ist das hier? In einem Forum was schreiben ohne die Frage so zu beantworten das dem Fragesteller geholfen wird. Kommst du dir da irgendwie mächtig vor? Was hast du für Probleme in dir drin. Geh mal auf Stackoverflow da werden die Fragen einfach beantwortet und fertig, solche Diskussionen von Leuten die irgendwelche Komplexe haben, gibts da nicht. Wer hat auch bock das zu lesen, der sich für das gleiche Thema interessiert. Im Endeffekt erzeugt das Datenmüll der für ewig irgendwo gespeichert wird.

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es ist mir sehr recht, wenn du auf stackoverflow deine Frage besser beantwortet kriegst. Meine Idee ist, dass man nicht nach Formeln sucht sondern versucht die Physik zu kapieren, tut mit leid, wenn du denkst ich fühl mich mächtig, ich aus nicht.

wenn du willst lösch ich meine Beiträge, als Datenmüll.

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Stackoverflow sind Programmierer keine Physiker. Dort hilft man sich gerne, hier belehrt man sich wie es aussieht.

Bei "L falsch definiert" ist die Hilfe abgebrochen. Ansonsten kannst du es gerne löschen

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Das Trägheitsmoment einer Punktmasse ist mr^2, das einer Vollkugel ist 2/5*mr^2, ich konnte ja nicht sehen, dass du mr^2 als trägheitsmoment annahmst.

wenn du also das richtige einsetzt kannst du wohl so rechnen, wie du es getan hast.

und der zu stackexchange für Programmierer entsprechende  für  Physik ist heisst : https://physics.stackexchange.com/questions und die beantworten Fragen nach Hausaufgaben auch selten, ob das Programmierer tun kann ich nicht beurteilen

Wenn ich in physikstackexchange auf solche Fragen mit fertigen Formeln antworten würde, bekomme ich eine Mahnung das nicht zu tun.

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Ok ich würde es gerne mal mit einem Rechenbeispiel versuchen:

Eine Kugel mit Radius 0,1m hat die Masse 0,5 kg. Für 0,1 Sekunden wirkt die Tangentialkraft 400N. In welcher Frequenz dreht sich die Kugel nach dem Kraftstoß?

Berechnung Trägheitsmoment:

J = 2/5 * m * r² = 2 /5 * 0,5 * 0,1² = 0,002 kg m²

Berechnung Impuls:
p = F * t = 400 * 0,1 = 40 Ns

Drehimpuls:
L = r * p
L = J * ω

ω = r * p / J = 0,1 * 40 / 0,002 = 2000 1/s

Berechnung Frequenz:
ω = 2 * π * f
f = ω / (2 * π) = 2000 / (2 * π) = 318 Hz

Das erscheint mir eine etwas zu hohe Frequenz zu sein. Ist die Rechnung richtig?

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ausser den zum Teil ungeeigneten Bezeichnungen ist die Rechnung soweit ich sehe ok, 400N sind auch recht viel, um eine leichte Kugel zu bewegen,

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Ok dann Danke für die Hilfe ;)