Question

Berechne, wie groß zwei Widerstände R1 und R2 in einem Gleichstromkreis sein müssen, wenn sie in Reihe geschaltet einen Gesamtwiderstand von 48 Ohm und Parallel geschaltet einen Gesamtwiderstand von 9 Ohm haben sollen.

R1+R2=Rges.                          1/R1+1/R2=1/Rges    

Answer 1

R1+R2=48                          1/R1+1/R2=1/9

R1 = 48 - R2                     1/ ( 48-R2) + 1 / R2  =   1/9 

                                              R2     +   48 - R2     =  1/9 * R2 * ( 48 - R2) 

                                                           432  =     R2 * ( 48 - R2) 

                                    432 =  48 R2  -  R2^2

                                      R2^2 - 48 R2  + 432  =  0

                                        mit  pq-Formel 

                                   R2 = 36   oder R2=12

also ist ein Widerstand 36 Ohm und der andere 12 Ohm.