Hallo,
hier die Lösung:
Die beiden Quadrate Rot und Blau in Bild 1 stellen je eine Dreieckschaltung dar, die in eine Sterschaltung umgerechnet werden können.
Bild 1:
Bild 2 zeigt die umgerechneten Werte:
Bild 2:
Da die Punkte D und E aus Symmetriegründen auf gleichem Potential liegen, kann D mit E verbunden werden, Bild 3.
Bild 3:
Der Widerstand zwische A und C kann jetzt berechnet werden:$$R_{A,C} = \frac{3}{2} * R$$
Aber auch ohne die Verbindung zwischen D und E lässt sich beweisen, dass \(R_{A,C} = \frac{3}{2} * R\)
Ausgehend von Bild 2 werden hierzu die grün markierten Widerstände der Dreieckschaltung in Bild 4 in eine Sterschaltung umgerechnet.
Bild 4:
Die umgerechneten Werte zeigt Bild 5.
Auch hier ergibt sich ein Gesamtwiderstand \(R_{A,C} = \frac{3}{2} * R\)
Gruß von hightech