Was für eine Helligkeit erzeugt der Fahrradscheinwerfer, wenn nur noch 4 Leuchtdioden funktionieren?

Question

Aufgabe:

Mit der Formel \( m=-2.5 \log _{10} \frac{J}{J_{0}} \quad, \quad J_{0}=2.841 \cdot 10^{-8} W / m^{2} \) wird in der Astronomie die Helligkeit \( m \) [Masseinheit 1 mag (Magnitudo)] von Sternen bestimmt \( ] . J \) bedeutet dabei die physikalisch messbare Strahlungsintensität.

Ein Fahrradscheinwerfer erzeugt eine Helligkeit von -5 mag. Er besteht aus insgesamt 5 Leuchtdioden. Was für eine Helligkeit erzeugt er noch, wenn nur noch 4 Leuchtdioden funktionieren?

Bitte um Hilfe mit Resultat für die Kontrolle.

Comments

Also wäre die Lösung -5.2423?

Answer 1

Der abgebildete Fahrradscheinwerfer erzeugt eine Helligkeit von -5 mag.

Setze in die Formel ein.

J bedeutet dabei die physikalisch messbare Strahlungsintensität.

Forme dann nach J um.

Er besteht aus insgesamt 5 Leuchtdioden. Was für eine Helligkeit erzeugt er noch, wenn nur noch 4 Leuchtdioden funktionieren.

Multipliziere das berechnete J mit 4/5 und setze dann in die Formel ein.

Comments

Besser :  Logarithmengesetze benutzen.

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Besser ist Ansichtssache. Falls man die Logarithmusgesetze kennt, dann ist es damit sicherlich weniger aufwendig.

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Ist die Lösung 5.2423 richtig?

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Da fehlt ein Minuszeichen. Die 0,2423 sehen gut aus. Die müssen aber zu -5 addiert werden, nicht zu 5.

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Dann ist die Lösung -5.2423 richtig?

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-5 + 0,2423 = -4,7577