Bewegung auf einer Kreisbahn

Question

 O

Meine Lösungen:

\( \begin{aligned} \text { Ort } & \vec{r}=r \cdot \vec{e}_{r} \\ \text { Geschw. } & \vec{v}=\dot{\vec{r}}=v_{r} \cdot \vec{e}_{r}+v_{\varphi} \cdot \vec{e}_{\varphi}=\dot{r} \cdot \vec{e}_{r}+r \dot{\varphi} \cdot \vec{e}_{\varphi} \\ \text { Beschl. } & \vec{a}=\overrightarrow{\dot{v}}=\vec{r}=a_{r} \cdot \vec{e}_{r}+a_{\varphi} \cdot \vec{e}_{\varphi}=\left(\ddot{r}-r \dot{\varphi}^{2}\right) \cdot \vec{e}_{r}+(r \ddot{\varphi}+2 \dot{r} \dot{\varphi}) \vec{e}_{\varphi} \end{aligned} \)

Wie soll ich sie jetzt zeichnen? So vielleicht?

Gruß

Answer 1

Hallo

Wenn es sich um eine Kreisbewegung handelt, ist die Geschwindigkeit in r Richtung 0.

es ist nicht klar, ob es sich um eine gleichförmige Kreisbewegung, also |v|= const handelt?

für diese gilt: v=r*ω, oder v=r*φ',Richtung tangential an den Kreis also Richtung e_φ

Weg r(t)=r*φ(t)=r*ω*t.

die Beschleunigung ist eine Zentripetalbeschleunigung mit r''=-ω^2*r *r/|r| also immer Richtung Zentrum

(wenn die Kreisbewegung nicht |v| konstant ist kommt noch eine Tangentialbeschleunigung dazu, aber vr ist sicher immer 0)

eine andere Beschreibung kannst du mit r(t)=(R*cos(ωt),Rsin(ωt)) und die ein und zweimal ableiten, mit ω=const oder ω(t))

Gruß lul

Comments

sind meine skizzen so richtig?

Gruß

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 die 2 Pfeile sind richtig, was grün drinsteht ist nicht lesbar.

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auf der x-Achse steht r(t), r mit einem Pfeil oben

und der Pfeil der nach links zeigt: Geschwindigkeit

kannst du jetzt besser lesen?

gruß