Wenn Fluchtgeschwindigkeit gleich Lichtgeschwindigkeit...

Question

1. Wie groß kann ein Körper mit der m-fachen Sonnenmasse maximal sein (r=?), wenn seine Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist. Wie nennt man diesen Körper.

2. Wie groß kann ein Körper mit der Masse m kg maximal sein (r=?), wenn seine Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist.

Answer 1

Salut,

1. Wie groß kann ein Körper mit der m-fachen Sonnenmasse maximal sein (r=?), wenn seine Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist. Wie nennt man diesen Körper.
( 2. Wie groß kann ein Körper mit der Masse m kg maximal sein (r=?), wenn seine Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist. )

Die Fluchtgeschwindigkeit ist zunächst einmal gegeben durch:

v_F²  =  2 * G * M / r_M

Ersetzt du nun v durch die Lichtgeschwindigkeit c und betrachtest dadurch die maximale Fluchtgeschwindigkeit, so erhältst du bei einer gegebenen Masse M den kritischen Radius, also den Schwarzschildradius:

r_s  =  2 * G * M / c²

Daraus folgt, dass bei einem Körper der Masse M, der auf die Größe seines Schwarzschildradius komprimiert wird, die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist und der betreffende Körper zu einem >Schwarzen Loch< mutiert.

Schöne Grüße :)

Comments

Dankeschön, angenommen m = 50 wäre dann die m-fache Sonnenmasse (1.989*10³⁰)*50 ?

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Bitteschön :)

Und ja, das wäre richtig.