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Text erkannt:

\( f \)

Der in der Draufsicht abgebildete symmetrische Rasensprenger fordert den Volumenstrom \( Q \), der über die
beiden Arme entsprechend der Abbildung ausströmt. Gegeben seien die Querschnitte \( A_{1} \) und \( A_{2}, \) sowie der
Abstand \( r \) und die Dichte \( \rho \) der Flüssigkeit.
Welches Moment wirkt auf den Rasensprenger? Bitte ankreuzen.

[  ] \( M=\frac{Q}{A_{1}} \rho^{2} \)

[  ] \( M=\frac{Q^{2}}{2 A_{1}} \rho r \)

[  ] \( M=\frac{A_{1} A_{2}}{Q^{2} \rho r} \)

[  ] \( M=\frac{2}{3} \frac{Q}{A_{1}^{2}} \rho r \)

[  ] \( M=\frac{1}{3} \frac{\rho}{A_{1} A_{2}} \dot{Q} r \)

[  ] \( M=\dot{Q}^{2} \frac{\rho}{A_{1}} r \)

[  ] \( M=2 \dot{Q}^{2} r \sin \alpha \)


Meine Lösungen:

M=r*F

Wie rechne ich hier jetzt F aus, habe ich die Formel richtig aufgestellt?

F= ρ*A*u2

Ich komme hier leider nicht auf  M.


Gruß

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Beste Antwort

Hallo

 da du ja nicht wirklich rechnen musst, kannst du erstmal eine Dimensionsanalyse machen.

 Drehmoment [F*r]=N*m=kgm^2/s^2

[Q])m^3/s , [rho])kg/m^3,  [A]=m^2,  [r]=m

damit komm  1. rho^2 nicht in Frage wegen kg^2 ebenso 3. mit 1/kg

6. mit m^6*m auch nicht

 die anderen entsprechend analysieren  bleibt nur 2 mit (m^6/s^2*m*kg/m^3)/m^2=kgm^2/s^2

Aber wenn du rechnen willst rechne nicht mit F*r

 sondern mit Drehimpulsänderung pro Zeit

 die Masse des ausströmenden Wassers ist dm/dt=Q*rho. die Geschwindigkeit ist Q/2A

Gruß lul

Avatar von 33 k

in meiner berechnung hatte ich auch die 2. raus aber so :


M=(Q2 /2/A1*A2)*ρ*r

Anscheinend habe ich rechnfehler gehabt muss ich mal koriegieren.


Vielen Dank für deine Hinweise...

 die 2. ist richtig, aber da kommt doch kein A2 vor?

ja ich hatte es so raus bekommen, aber ist  ja falsch. habe es jetzt korigiert..

danke sehr

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