Kraft auf Ulmenkrolle mit Drehmoment bestimmen

Question

Aufgabe:

bei einer Ulmenkrolle wird auf der einen Seite des Seils ein Massestück m1=4kg angebracht auf der anderen Seite wird eine Masse m2=2kg auf einer Schiefen Ebene mit Neigungswinkel 30grad befestigt. Die Ulmenkrolle habe den Radius r, die Masse m3 und kann näherungsweise als homogener Vollzylinder betrachtet werden.

Bestimmen Sie allgemein mit Hilfe des Drehmoments die an der Ulmenkrolle angreifende Kraft in Abhängigkeit der Beschleunigung des Seils a_s.

Bestimmen Sie außerdem die Beschleunigung des System unter Berücksichtigung der Masse m3.

Problem/Ansatz:

M = Fxr → F = M/r = J*φ'' /r = 1/2 m3 r² φ'' / r = 1/2 m3 r φ'' = 1/2 m3 a

Das war nur eine Überlegung um ehrlich zu sein, weiß ich nicht wie man vorgeht wenn in einem System sowohl Kräfte (Gewichtskraft von m1 und Hangabtriebskraft von m2) als auch Momente (Ulmenkrolle) wirken und wie man beide mit einander verrechnen kann.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Danke im voraus!

Answer 1

die Seilkraft ist auf beiden Seiten der Rolle unterschiedlich, die Beschleunigung ist geringer als in der ähnlichen Aufgabe, die du vorgestellt hattest. Das wurde die Umlenkrolle masselos angenommen.

Comments

Wenn die Rolle als masselos angesehen wird, ist die Aufgabe klar. Auch macht es Sinn, dass die Beschleunigung kleiner wird, da die Rolle nun mit ihrer Trägheit einer Bewegungsänderung entgegenwirkt. Aber welche Formel kann man benutzen um a zu berechnen?