Arbeit in Kraftfeldern berechnen

Question

Hallo,

ich brauche nicht unbedingt die Lösung (wäre natürlich auch schön) folgender Aufgaben, sondern eine Anleitung.

1.) Berechnen Sie für das nicht konservative Kraftfeld F(r)(beides Vektor) = (3xz-y, -x, 1.5*x^2) die potentielle Energie Ep(Ortsvektor), sowie die Arbeit W, um einen Körper vom Ort r1(Vektor) = (1,1,1) zum Ort r2(Vektor)=(2,2,2) zu bringen.

2.) Berechnen Sie für das nicht konservative Kraftfeld F(r)(beides Vektor)= (y,x^2, 0) die Arbeit W, um einen Körper auf der Geraden y = x^2 vom Ort r1(Vektor) = (0,0,0) zum Ort r2(Vektor) = (2,4,0) zu bringen.

Vielen Dank

Answer 1

hallo

du berechnest das Wegintegral Fds (Skalarprodukt) wobei du den Weg von Punkt 1 zu Punkt 2 als c(t)=(1+t,1+t,1+t) t=0 bis 1  schreibst und dann das ist ne Gerade, aber über den Weg steht da ja nichts.

Potentielle Energie versteh ich nicht, bei einem nicht konservativen Feld, aber du kannst natürlich die Arbeit und damit  die potentielle Energie bis zu jedem Punkt (x,y,z) berechnen und das Ep nennen

F(c(t)*c'(t)dt von 0 bis 1 integrierst.

bei 2 sollst du ja nicht auf einer Geraden laufen, obwohl das da steht, sondern auf der Kurve, (t,t^2,0) t von 0 bis 2

ist 1 der Orginalwortlaut? ebenso 2 mit der "Geraden" y=x^2

Gruß lul