Geschwindigkeit einer Person (60kg & 120 Watt) die eine senkrechte Leiter hinaufsteigt

Question

Wie berechne ich die Geschwindigkeit einer Person, die 60kg wiegt und einer Leistung von 120 Watt, eine senkrechte Leiter hinaufsteigt. Gefragt ist ja v aber die Formel für v ist ja s durch t und ich habe ja nur 2 Angaben sie diese nicht betreffen..

Answer 1

Aloha :)

Leistung ist nicht nur Arbeit durch Zeit, sondern auch Kraft mal Geschwindigkeit ;)$$E=mgh\quad\Rightarrow\quad \frac{E}{t}=mg\frac{h}{t}\quad\Rightarrow\quad P=mg\,v$$$$\Rightarrow\quad v=\frac{P}{mg}=\frac{120\,W}{60\,kg\cdot9,81\,\frac{m}{s^2}}=0,2039\,\frac{m}{s}$$

Answer 2

Hallo,

Energie bzw, Arbeit \(W\) ist Kraft  \(F\) mal Weg \(s\): \(W = F \cdot s\). Und Leistung \(P\) ist die Änderung der Arbeit mit der Zeit. Die Kraft ist über die Zeit konstant und die Änderung des Weges \(s\) über die Zeit ist die Geschwindigkeit \(v\): $$P = F \cdot v \implies v = \frac{P}{F}$$Hier ist \(F\) die Gewichtskraft \(F=m \cdot g\) mit der Erdbeschleunigung \(g\). Macht:$$v = \frac{120 \text W}{60 \text{kg} \cdot 9,81 \frac{\text m}{\text s^2}} \approx 0,204 \frac{\text m}{\text s}$$achte auf die Einheiten; z.B.: \(\text W = \text N \frac {\text m}{\text s}\)