Senkrechter Wurf, Bestimme die Höhe des Gegenstands nach einer Bestimmten Zeit.

Question

Aufgabe: Senkrechter Wurf, Bestimmen der höhe des Gegenstands nach einer Bestimmten Zeit.(ohne Luftwiederstnd)

Problem 1: Formel: 1/2 * g * t2 - v * t + y = 0        |*2/g

Problem 2 : P-Q Formel aus dem Ergebnis von Problem 1 aufstellen und lösen.


Problem/Ansatz:

moin, ich habe in Physik diese Formel aus Problem 1, diese möchte ich so umstellen, dass das t2 vorne alleine steht, damit ich die p-q-Formel aufstellen kann. ich verstehe aber nicht was da als nächsten schritt rauskommen soll. ich hatte es versucht mit: t2 - v * t + y = 0, weil ich dachte, dass ich wenn ich *2 und :g rechne sie aus der linken Seite der Gleichung komplett entfernt werden, und auf der rechten halt auch, weil man es mit 0 macht. Dem ist anscheinend aber nicht so. Warum?

Dann beim nächsten Problem 2 verstehe ich nicht wieso das ˋpˋ der P-Q-Formel auf einmal positiv ist.

Ps ja ich habe die Lösung, verstehe aber den Rechenweg nicht.

Danke für Antworten im Voraus;)

Answer 1

Hallo,

Bestimmen der Höhe des Gegenstands nach einer bestimmten Zeit
1/2 * g * t² - v * t +  y = 0

für die Höhe y zur Zeit t gilt dann:

y = -1/2 * g * t² - v * t

diese möchte ich so umstellen, dass das t² vorne allein steht, damit ich die p-q-Formel aufstellen kann

1/2 * g * t² + v * t + y =  0    | * 2/g

t² + 2v/g * t + 2y/g = 0

mit p = 2v/g und q =   2y/g ergibt sich dann aus der pq-Formel

t_1,2 =  - p/2 ± √[ (p/2)² - q ]  =  - v/g ±  √[ v²/g² - 2y/g ]  

Gruß Wolfgang