Winkelbeschleunigung berechnen

Question

Aufgabe:

Ein massives Eisenrad mit einem Radius von = 0,2 ist auf einer horizontalen Achse befestigt. Ein um den Rand
gewickeltes Seil wird mit einer konstanten Kraft von = 50 gerade nach unten gezogen. Das Seil bewegt sich
hierbei zu Beginn innerhalb von = 1 um = 0,5.

Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung des Eisenrades.

Problem/Ansatz:

Die Formel für die Winkelbeschleunigung lautet ja : Alpha=Winkelgeschwindigkeit/Zeit bzw geht ja auch Alpha=Beschleunigung/Radius

Ich komme nach Umformen der Formel auf Alpha=v/(r*t)=s/(r*t^2)

Die Werte eingesetzt ergibt das 2,5 m/s^2 bzw 2,5 rad/s^2

Das Problem ist,dass in der Musterlösung die Strecke mal 2 genommen wird : Alpha=2s/(r*t^2)

Wie kommt man auf die 2 ?

Was mich ebenfalls interessieren würde ist, wie man auf die Formel Alpha=Beschleunigung/Radius kommt.

Danke euch

Answer 1

Hallo

 1. musst du das Trägheitsmoment J der Scheibe ausrechnen. dann hast du ein konstantes Drehmoment F*r und es gilt

J*α=F*r, daraus kannst du α bestimmen

so sollt ihr anscheinend nicht rechnen, sondern mit den Daten am Anfang. Warum dann die Kraft gegeben ist??

in deinem Post fehlen alle Einheiten, ich nehme mal an, die Kraft bewegt sich in 1s um 0,5cm oder m?

dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit v=0,5cm/s, die Endgeschwindigkeit also 1cm/s und damit die lineare Beschleunigung, 1cm/s^2m da Kraft und Radius und J konstant sind ist auch a  und damit α konstant.

s=a/2*t^2 daraus a=2s/t^2  und daraus α =2s/(t^2*r)

 jetzt zu α=a/r  wenn sich der das Rad um φ dreht, bewegt sich der Rand um r*φ , mi da r fest ist ist v=r*ω mit ω=Winkelgeschwindigkeit oder umgekehrt ω=v/r

 wieder mit r fest ist dann mit a=v'  a=(r*ω)'=r*ω'=r*α

 und α=a/r

Gruß lul

Comments

Die Kraft ist für eine andere Aufgabe

Ich habe die Formel anders hergeleitet und da komme ich nicht auf die 2s :

α = a/r = v/(r*t) = (s/t)/r*t = s/(r*t^2) 

Wo liegt bei meiner Umformung der Fehler ?