Hallo Minnom,
beide Aufgaben lassen sich mit dem Satz der Energieerhaltung lösen.
A1) Die kinetische Energie des LKW wird in Wärmeenergie der Bremsen umgewandelt. D.h.: $$\frac 12 m_{LKW} \cdot v^2 = m_B \cdot c \cdot \Delta \vartheta$$wobei \(m_B=10 \text{kg}\) die Masse der Bremsen und \(\Delta \vartheta\) die Temperaturdifferenz ist. Also ist $$\Delta \vartheta = \frac{\frac 12 m_{LKW} \cdot v^2}{m_B \cdot c} = \frac {\frac 12 \cdot 5000\text{kg} \left( 100 \frac{1000 \text m}{3600 \text s}\right)^2}{10 \text {kg} \cdot 0,45 \frac{1000J}{\text{kg}\, °\text{K}}} \approx 428,7°\text K$$achte darauf, dass Du die Einheiten so umwandelst, dass sie sich kürzen lassen. Zum Beispiel ist \(\frac{\text{kg} \, \text m^2}{\text s^2} = \text J\)
A2 a) Hier wird die kinetische Energie des Balls in potentielle Energie umgewandelt. Es ist$$\frac 12 m \cdot v_0^2 = m \cdot g \cdot h \\ \implies v_0 = \sqrt{\frac{m \cdot g \cdot h}{\frac 12 m}} = \sqrt{2g\cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9,81 \frac{\text m}{\text s^2} \cdot 20 \text m} \approx 19,8 \frac{\text m}{\text s}$$
A2 b) Bei \(v_0/2\) hat der Ball die Höhe \(h_2\) erreicht. Die Gesamtenergie \(E_{\text{ges}}\) teilt sich dort in einen potentiellen und einen kinetischen Anteil auf:$$\begin{aligned}E_{\text{ges}} = m \cdot g \cdot h &= m \cdot g \cdot h_2 + \frac 12 m \cdot \left( \frac {v_0}2\right)^2 \\ m \cdot g \cdot h &= m \cdot g \cdot h_2 + \frac 14 \underbrace{ \left(\frac 12 m \cdot v_0^2\right)}_{= mgh} \\ \frac 34 m \cdot g \cdot h &= m \cdot g \cdot h_2 \\ \frac 34 h &= h_2\end{aligned}$$D.h. bei \(3/4\) der Höhe hat der Ball noch die Hälfte der Geschwindigkeit.
Gruß Werner
