Konstant angenommene Dichte berechnen

Question

Rechnen mit Dichten, Schwerwdruck, Luftdrucl, Höhen?

Answer 1

zu 2)

f(x) = a*x^z  .

Man sieht gleich: z<0  und gerade .

f(2)=2   und f(1)=8 geben

a*(2)^z  = 2         und a*(1)^z   = 8

                                    a = 8

8*2^z = 2

   2^z = 1/4

        z = -2

also f(x) = 8*x^-2  = 8 / x²  .

ii)  f(x) = 9   <==>  9 = 8 / x²

                           9/8 = x²

                             x = ±√(9/8) = ±0,75*√2

iii)    8 - 1,5 x² =  8 / x²  .

    8x²   - 1,5 x⁴=  8

Löst du mit Substitution  x² = z

und erhältst x=±2