Aufgabe Energieerhaltung, freier Fall mit Federkonstante

Question

Aufgabe:

Eine Hochseilartistin soll durch ein Netz aufgefangen werden, das im Falle eines Sturzes um maximal 1 m nachgeben darf. Betrachten Sie das Netz als Feder mit D = 30 000 N/m. Wie hoch über dem Netz darf die Artistin (m = 65 kg) arbeiten?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \dot{x}_{T} \quad E_{p o t}=E_{\text {spam}} \)
\( I_{I}^{\prime} \begin{array}{l}{m_{g} \cdot c_{n}^{\prime \prime}(m)=\frac{1}{2} D_{s^{2}}^{2}} \\ {h=\frac{\partial_{s}^{2}}{m_{y}^{\prime} 2}-1 m=2_{l} s 2 m}\end{array} \)

 Schönen guten Abend :) 
Ich habe folgende Problematik, wie Ihr sehen könnt, habe ich Euch schon die Lösung gepostet, es geht mir nur um die Theorie, warum wirkt beim herunterfallen keine Kinetische Energie ? :(

Ich dachte eher:
Epot = Ekin + EFederkraft

Warum stimmt das hier nicht ?
Liebe Grüße

Answer 1

Hallo,

h sei die Höhe des Seils über dem entspannten Netz

der Nullpunkt der potentiellen Energie sei 1m unter dem entspannten Netz festgelegt

t_max sei die Fallzeit bis das Netz um 1m gespannt ist.

Die Aufteilung der konstanten mechanischen Gesamtenergie E_ges der Artistin über die verschiedenen Energieformen ist von der aktuellen Fallzeit t ∈ [ 0 , t_max ]  abhängig und beträgt zu jedem Zeitpunkt t der Fallbewegung

E_ges = E_pot(t) + E_kin( t) + E_Spann( t)

                                      auf dem Seil:          E_ges = E_pot(0) + 0 + 0

zwischen Seil und entspanntem Netz:         E_ges = E_pot(t) + E_kin( t) + 0

zwischen entspanntem und um 1m gedehntem Netz:

                                                                     Eges = E_pot(t) + E_kin( t) + E_Spann( t)

             bei um 1m gedehntem Netz:           E_ges = 0 + 0 + E_Spann( t_max)

das ergibt die Gleichung      E_ges  =  E_pot(0)  =  E_Spann(t_max)

                    Nachtrag:     →        m·g·(h+1m) = 1/2 · D · s_max²

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Antwort :)

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immer wieder gern