Energieerhaltung und freier Fall?

Question

Von einem Dach mit Neigung 45◦ gleitet ein Dachstein 6 m weit herunter (μ = 0, 5) und fällt dann über die Dachkante auf den 10 m tiefer gelegenen Boden. Wie weit vom Rand des Hauses trifft er auf ?

Meine Rechnung:

In der Musterlösung kommen für v allerdings 6,451 m/s heraus. Wo habe ich mich verrechnet? Und wie rechne ich von da aus weiter?

Answer 1

Hallo,

Wo habe ich mich verrechnet?

Bei E_reib = s * F_reib  hast du den Faktor s = 6m vergessen.

Bei E_pot beträgt der Höhenunterschied h = 6m · sin(45°)

         →  v ≈ 6,451 m

Und wie rechne ich von da aus weiter?

v hat dann die Komponenten v_x = v · cos(45°) in waagrechter und v_y = v · sin(45°) in senkrechter Richtung.

Die quadratische Gleichung 10m = v_y · t + 1/2 g t² ergibt  die Fallzeit t_F  bis zum Boden.

x = v_x · t_F  ist der Abstand des Auftreffpunktes vom Rand des Hauses.

Gruß Wolfgang

Comments

Super, danke! Konnte ich jetzt nachvollziehen.

Und warum haben v_x und v_y den gleichen Wert?