Druckentwicklung in Rohrleitungen

Question

Ich engagiere mich seit Jahren für die Kinderhilfe Kolumbien. Ich bekomme aus einem Sägewerk, Säge- und Frässpäne, die ich zu Holzbriketts verarbeiten und verkaufen möchte. Dabei erhält der Käufer zusätzlich eine Spendenquittung für die Steuererklärung und kann die Ware somit wesentlich billiger kaufen. Der Arbeitslohn wird durch Lohn vergütet. Jetzt zur Aufgabe:

Vorhanden ist eine Presse (senkrecht) mit 20 t Kraft. Um die Herstellung etwas zu optimieren, plane ich ein Rohrsystem (senkrecht) miteinander verschweißen zu lassen:

Von oben nach unten:

Rohr 1 dient zur Befüllung mit losen Spänen: Durchmesser 130 mm und Höhe: 180 mm

Daraus ergibt sich V(lose) = 0,13 x 0,13 x 3,14/4 x 0,18 = 0,0024 m³

Daran schließt sich Rohr 2 an als konisches Element; Über eine Höhe (Länge) von 140 mm verjüngt sich das Rohr von 130 mm auf 80 mm

Es schließt sich Rohr 3 an mit einem Durchmesser von 80 mm und einer Länge von 100 mm.

Das Volumen Rohr 3 beträgt: 0,08² x 3,14/4 x 0,10 = 0,0005 m³

Bei einem Verdichtungsfaktor von 1:10 entspricht die lose Füllmenge aus Rohr 1 mit 0,0024 m³ etwa der Hälfte der verdichteten Füllmenge in Rohr 3 mit 0,0005 m³

Die vorhanden Presse leistet 20 to Kraft und fährt die Höhe in Rohr 1 mit 18 cm komplett ab. Bei einer Fläche in Rohr 1 von: 0,13² x 3,14/4= 0,0132 m² und einer senkrechten Kraft von 20 to=200 kN, ergibt sich ein Pressdruck von:

 200kN/0,0132m² x Faktor 0,01 = 151 bar

Der theoretische Druck auf Rohr 3 wäre bei ebenfalls 20 to:

Zylinderfläche: 0,08² x 3,14/4 = 0,005 m²

Daraus ergibt sich: 200kN/0,005m² x Faktor 0,01 = 400 bar

Rohr 3 kann verlängert werden, sollte sich ergeben, dass der Pressling zu früh abreißt, oder mehr Mantelreibung erforderlich wäre.

Laut eines professionellen Herstellers, arbeitet seine Maschine mit 200 bar und Hydraulikzylinder (wie hier)

Vor Beauftragung dieses Rohrkonstrukts ergeben sich die Fragen:

Durch den hohen Druck, wird Lignin freigesetzt, dass für die Verklebung zuständig ist.

Wird sich der Ausgangsdruck auf Rohr 1 von 151 bar durch die Verjüngung in Rohr 2 auf 400 bar (oder zumindest auf 200 bar) auf das Rohr 3 aufbauen?

Beim Start setzen wir voraus, dass Rohr 2 und 3 voll und maximal verpresst sind, durch Verschluss Rohr3

Rohr 1 ist leer; Verschluss Rohr 3 wird geöffnet und Rohr 1 lose befüllt.

Reicht der Widerstand aus Rohr 2 und Rohr 3 aus, um die Befüllung und Verpressung kontinuierlich fortzuführen?

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Druckentwicklung in Rohrleitungen

Die Frage dreht sich um die Druckentwicklung in einem dreistufigen Rohrsystem unter Verwendung einer Presse mit einer Kraft von 20 Tonnen zur Herstellung von Holzbriketts. Beginnen wir mit der Analyse der gegebenen Situation und Berechnungen, um die Frage zu beantworten.

Druckberechnungen:

Der Pressdruck \(P\) in einer bestimmten Stufe des Rohrsystems kann mit der Formel

\( P = \frac{F}{A} \)

berechnet werden, wobei \(F\) die angewandte Kraft (in Newton) und \(A\) die Querschnittsfläche des Rohrs (in Quadratmetern) ist. Für die Umrechnung von Kraft von Tonnen in Kilonewton gilt: \(1t = 10kN\). Daher ist die Kraft der Presse \(F = 20t = 200kN\).

Rohr 1:
Gegeben ist eine Kreisfläche von:

\( A_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi (0,13m)^2}{4} = 0,0132 m^2 \)

und eine angewandte Kraft von \(F = 200 kN\), was zu einem Druck führt von:

\( P_1 = \frac{200 kN}{0,0132 m^2} = 15151,52 Pa = 151,52 bar \)

(Anmerkung: Die Umrechnung in bar erfolgt durch Multiplikation mit dem Faktor 0,01, was hier bereits berücksichtigt wurde.)

Rohr 3:
Ähnlich, mit einer Kreisfläche von:

\( A_3 = \frac{\pi d_3^2}{4} = \frac{\pi (0,08m)^2}{4} = 0,0050 m^2 \)

führt die gleiche Kraft von \(F = 200 kN\) zu einem Druck von:

\( P_3 = \frac{200 kN}{0,0050 m^2} = 40000 Pa = 400 bar \)

Druckentwicklung durch Verjüngung:

Die Frage betraf die Auswirkung der Verjüngung von Rohr 1 zu Rohr 3 auf den Druck. Die gegebenen Berechnungen zeigen, dass der Druck von \(151,52 bar\) in Rohr 1 auf \(400 bar\) in Rohr 3 ansteigt, simpel durch die Reduzierung der Querschnittsfläche, über die die Kraft wirkt. Dies bestätigt, dass die Verjüngung tatsächlich den Druck erhöht.

Beantwortung der Frage:

1. Der Ausgangsdruck in Rohr 1 von \(151,52 bar\) steigt durch die Verjüngung nach Rohr 2 auf \(400 bar\) in Rohr 3. Dieser Anstieg unterstützt den Prozess der Brikettierung, indem Lignin effektiver freigesetzt wird, welches die Holzspäne verkleben kann.
2. Die grundlegende Physik hinter dieser Drucksteigerung bestätigt, dass der erhöhte Widerstand durch Rohr 2 und 3 ausreichend ist, um die Befüllung und Verpressung kontinuierlich durchzuführen. Solange der Mechanismus des Sys—tems in der Lage ist, diesen Druck sowie die Materialeigenschaften des Lignins zu handhaben, sollte das Verfahren funktionieren.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Druckentwicklung, die durch die Verjüngung des Rohrsystems von Rohr 1 nach Rohr 3 entsteht, konzeptuell für den gewünschten Prozess der Brikettherstellung geeignet erscheint, unter der Voraussetzung, dass alle Komponenten den Druckbedingungen standhalten.