Drehimpuls einer geradlinigen Bewegung

Question

Aufgabe:

Eine Masse m = 5 kg bewegt sich ausgehend vom Ort r0(t = 0) = (5; 0; 0)m mit konstanter
Geschwindigkeit v = 2,5m/s ex.
a) Leiten Sie die zeitliche Entwicklung des Drehimpulses L(t) bezüglich des Drehpunkts
rD = (0;5; 0)m her.
b) Berechnen Sie mit dem Ergebnis aus a) die Drehimpulse zu den Zeitpunkten t = 0 s
und 4 s und interpretieren Sie das Ergebnis graphisch!
c) Wie ändert sich das Ergebnis aus a) wenn die Anfangsgeschwindigkeit null ist und
die Masse mit a = 2,5m/s^2 ex beschleunigt wird?

Problem/Ansatz:

Erstmal verwirren mich diese Klammern. Sollen das die Koordinaten sein damit man für r Vektoren aufstellen kann? Und r bleibt ja nich konstand da sich die Masse nich auf einer Kreisbahn bewegt sondern auf einer geraden. Dadurch ensteht auch im Beobachtungspunkt ein Drehimpuls aber wie berechne ich den.

Answer 1

Hallo

 du berechnest den Drehimpuls mit r x p also dem Vektorprodukt aus Vektor r und Vektor Impuls p=m*v . da kein Drehmoment wirkt bleibt der Drehimpuls immer gleich also hier  L(t)= 5kg*5m*2,5m/s  Richtung in z Richtung

also L(0)=L(4s)

graphisch: zeichne eine ein x-y KOS die  punkte ein (0,5,0) (5,0,0)  für t=0 und (0,5,15) für t=4s an den 2 Punkten die gleich Länge für v einzeichnen, dann jeweils r und das Parallelogramm aus v und r, das den Betrag von L ergibt. die Höhe ist jeweils 5 die Grundseite 2,5 also dieselbe Fläche.

mit v=a*t, aber da die Richtung dieselbe bleibt dieselbe Gleichung nur nimmt jetzt der Drehimpuls mit der Zeit zu, (graphisch bleibt die Höhe gleich aber die Grundlinie nimmt linear mit der Zeit zu also L(t)=25mkg*2.5m/s^2*t. (Jetzt wirkt ja auch bezüglich (0,5,0) ein Drehmoment von m*a)

Gruß lul

Comments

Danke dir! Manchmal steht man einfach aufm Schlauch.

Gruß lel