Ein homogener dünner Metallstab der Länge L (Masse M) soll für Experimente zur Illustration der Mechanik starrer Körper an einer Stelle x (0 < x ≤ L) um 90◦ gebogen werden.
(a) Leiten Sie eine Gleichung her, mit der Sie die Koordinaten des Schwerpunkts r_s des gebogenen Stabes in Abhängigkeit von x und L vorhersagen können.
(b) Berechnen Sie das Trägheitsmoment J(x) des gebogenen Stabes bezüglich einer Drehachse, die senkrecht auf der vom gebogenen Stab aufgespannten Ebene steht und durch die Biegestelle verläuft.
(c) Berechnen Sie die Lage der Biegestelle x = xmin, für die das Trägheitsmoment des gebogenen Stabes minimal wird, und das zugehörige Trägheitsmoment J(xmin).
Meine Ansätze für:
a) Den Stab als 2 einzelne Stäbe betrachten und den Schwerpunkt berechnen.
Ein Teilstab hat den Anteil x/L am gesamten Stab und der anderen hat den Anteil (L-x)/L.
b) Trägheitsmoment der 2 Stäbe addieren.
c) ergibt sich dann aus den anderen 2 Aufgaben.
Ich weiß leider zuerst nicht, wie ich den Schwerpunkt berechnen kann. Danke schon einmal für jede Hilfe!
