Bestimme die Höhe eines geostationären Satelliten.

Question

aufgabe b

ich habe mit dieser Formel gerechnet.

und komme wenn ich von meinem Ergebnis den Erdradius abziehe

auf diese Lösung: 37.773.762 m

die offizielle Lösung lautet 35 * 10^3 km

es ist also eine Abweichung 2 000 000 m

habe ich die falsche Formel?

Answer 1

Hi Frost1989

Winkelgeschwindigkeit geostationärer Satelliten = Winkelgeschwindigkeit Erde

ω = 2π / (24 * 3600 s) = 7,27 * 10^-5 s^-1  

Zentrifugalkraft ist gleich der Gravitationskraft

m_sat * r * ω² = γ * ( ( m_sat * m_erde) / r² )

r = ³ √(( m_Erde  *  γ) / (ω * ω )) 

= 41251 km

Von diesem Ergebnis jetzt noch den Erdradius abziehen, also minus 6371 km.

Der Satellit befindet sich in 34880 km Höhe, womit sich (gerundet) Deine geforderte Lösung von 35 * 10³ km bestätigt.

Studierst du Physik oder Astronomie ?

Viele Grüße

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ich studiere elektrotechnik

Answer 2

F = 4·pi^2·m·r / T^2

F = G·m·M / r^2

Gleichsetzen

4·pi^2·m·r / T^2 = G·m·M / r^2

r^3 = G·M·T^2 / (4·pi^2)

r = (G·M·T^2 / (4·pi^2))^{1/3}

Deine Formel ist also schon mal richtig

r = ((6.672·10^{-11})·(5.975·10^24)·(23.93·3600)^2/(4·pi^2))^{1/3} = 4.216·10^7

4.216·10^7 - 6371·10^3 = 3.579·10^7 m

Damit liege ich im Größenbereich der Lösung.