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Stelle die Kernreaktionsgleichung für das Radionuklid auf.
Polonium-210 (\( ^{210}\text{Po} \)) ist ein Alpha-Strahler, was bedeutet, dass es beim radioaktiven Zerfall ein Alpha-Teilchen (\( \alpha \)), welches ein Helium-4-Kern (\( ^{4}\text{He}^{2+} \)) ist, emittiert. Die Kernreaktionsgleichung für den Zerfall von Polonium-210 kann folgendermaßen aufgestellt werden:
\( ^{210}\text{Po} \rightarrow ^{206}\text{Pb} + \alpha \)
Hier zerfällt Polonium-210 (\( ^{210}\text{Po} \)) zu Blei-206 (\( ^{206}\text{Pb} \)) und emittiert dabei ein Alpha-Teilchen (\( \alpha \) oder \( ^{4}\text{He}^{2+} \)).
Warum schlägt ein Geiger-Müller-Zähler nicht aus, wenn man eine Zigarettenschachtel vor das Zählrohr hält?
Ein Geiger-Müller-Zähler erfasst die Ionisierung von Gasen durch eindringende Strahlung und zeigt somit die Präsenz und Intensität von radioaktiver Strahlung an. Alpha-Teilchen haben jedoch eine sehr geringe Eindringtiefe und können schon von einem Blatt Papier oder der menschlichen Haut abgestoppt werden. Eine normale Zigarettenschachtel und sogar der Tabak selbst sind imstande, Alpha-Partikel effektiv abzuschirmen, sodass diese nicht bis zum Zählrohr des Geiger-Müller-Zählers gelangen können. Daher schlägt der Zähler nicht aus, wenn man eine Zigarettenschachtel vor das Zählrohr hält.
Die Masse des Rauchers betrage 75,6 kg. Berechne die Energiedosis in mGy und die Äquivalentdosis in mSv.
(a) Die aufgenommene Energie beträgt 11,0 mJ pro Jahr. Um die Energiedosis zu berechnen, verwenden wir die Formel:
\( D = \frac{E}{m} \)
wobei \(D\) die Dosis in Gray (Gy), \(E\) die Energie in Joules (J), und \(m\) die Masse des Objektes in Kilogramm (kg) ist. Zunächst konvertieren wir mJ in J:
\( 11,0 \, \text{mJ} = 11,0 \times 10^{-3} \, \text{J} \)
Einsetzen der Werte ergibt:
\( D = \frac{11,0 \times 10^{-3} \, \text{J}}{75,6 \, \text{kg}} \approx 1,45 \times 10^{-4} \, \text{Gy} \)
Um dies in Milligray (mGy) zu konvertieren:
\( 1,45 \times 10^{-4} \, \text{Gy} = 0,145 \, \text{mGy} \)
(b) Die Äquivalentdosis in Sievert (Sv) wird berechnet, indem die Energiedosis mit einem Faktor multipliziert wird, der die biologische Wirksamkeit der Strahlungsart repräsentiert. Für Alpha-Strahlung ist dieser Faktor deutlich höher als für Beta- oder Gammastrahlung, oft wird ein Faktor von 20 verwendet. Daher:
\( H = D \times Q \)
wobei \(H\) die Äquivalentdosis in Sievert (Sv), \(D\) die Energiedosis in Gy, und \(Q\) der Qualitätsfaktor (für Alpha-Strahlung \(Q=20\)) ist.
\( H = 0,145 \, \text{mGy} \times 20 = 2,9 \, \text{mSv} \)
Für die Strahlenbelastung durch eine Röntgenaufnahme des Brustkorbes kann eine Äquivalentdosis von 0,100 mSv angegeben werden. Mit wie vielen Röntgenvorgängen kann die in Teilaufgabe (c) berechnete Strahlenbelastung verglichen werden?
Um zu berechnen, wie vielen Röntgenaufnahmen des Brustkorbes die ermittelte Äquivalentdosis von 2,9 mSv entspricht, teilen wir:
\( \frac{2,9 \, \text{mSv}}{0,100 \, \text{mSv/Aufnahme}} = 29 \, \text{Aufnahmen} \)
Somit ist die aufgenommene Strahlung durch das Rauchen von 25 Zigaretten pro Tag über ein Jahr äquivalent zu der Strahlenbelastung von 29 Röntgenaufnahmen des Brustkorbes.
