Um welche Zeit weisen die Zeiger der Kirchenuhr exakt in die gleiche Richtung?

Question

Aufgabe:

Um welche Zeit genau ist dies der fall? Gebe das resultat in der form ,,13h 07min 41s“ an.

Problem/Ansatz:

Mittags um 12 Uhr stehen beide Zeiger einer Kirchenuhr exakt oben. Die beiden zeiger bewegen sich nun kontinuierlich vorwärts. Um ungefähr 13:05 Uhr überholt der Minutenzeiger den Stundenzeiger, dh. die zeiger weisen exakt in dieselbe Richtung. Um welche Zeit genau ist dies der Fall?

Comments

Habt ihr schon komplexe Zahlen und/oder Winkelgeschwindigkeit behandelt?

Answer 1

Hallo

der kleine Zeiger geht in 1h 30° der große 360°

 um 13Uhr ist der große Zeiger bei 0° der Kleine hat 30° Vorsprung. Ab da rechne wieviel Grad pro Zeit (Stunden oder Minuten der kleine vorwärtskommen und wieviel der große

 dann ist der Winkel des großen 30°+30°/h*t und der kleine 0°+360°/h*t,  t in Stunden, die beiden gleichsetzen und die Zeit ausrechnen, die in Minuten und Sekunden umrechnen (Kontrolle:1/11h)

Gruß lul

Answer 2

Angenommen beide Zeiger starten bei 12 Uhr. 
In 12 Stunden geht rotiert der grosse Zeiger 12 mal um die Mitte und der kleine nur einmal.
Nach 12 Stunden zeigen beide wieder auf 12 Uhr. Der Grosse hat den Kleinen 11 Mal überholt. 
Daher 360° durch 11 teilen, wenn du den Winkel im Uhrzeigersinn ab 12 Uhr haben willst, an dem die beiden Zeiger das erste Mal wieder aufeinander liegen. 
Nun für jede Überrundung diesen Winkel wieder addieren. 

Comments

Der Grosse hat den Kleinen 11 Mal überholt. 

Bis dahin ist es noch richtig.

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Besten Dank. Tippfehler (hoffentlich) korrigiert.