Wie gross ist die Intensität der Schallwelle in 10 m und in 20 m Abstand?

Question

Aufgabe:

Ein Lautsprecher mit einer Leistung P = 5 Watt strahlt gleichmässig in alle Richtungen. Wie gross ist die Intensität der Schallwelle in 10 m und in 20 m Abstand?

Problem/Ansatz:

Die Formel wäre:

I = p/A_kugel

wenn ich jetzt 5 Watt / (4x pi x 10²m) rechne, erhalte ich 0.00397 Wm²

Die Lösung wäre jedoch 4 x 103Wm²

Sieht jemand den Fehler?

Danke für jede Hilfe!

Answer 1

Hallo

wahrscheinlich steht da nicht 4 mal 103 sondern 4*10^-3=0,004 also gerundet dein Wert.

das andere Ergebnis wäre absurd!

Gruß lul

Answer 2

w = 5 /  ( 4 * PI * r^2 )
W( 10) = 0.00398 W/m^2
W( 20) = 0.00099 W/m^2

Answer 3

Hallo,

Für die Intensität I gilt:

\(I(r)  =\dfrac{P}{A_{Kugel}} =\dfrac{P}{4π·r^2}\)

\(\textcolor{green}{I(10\text{ m} )}  =\dfrac {5\text{ W} } \textcolor{green}{{4π·(10\text{ m})^2}} ≈ 0,003979\frac{W}{m^2}\textcolor{green} {≈4·10^{-3} \frac{W}{m^2}}\)

\(\textcolor{green}{I(20\text{ m} )}  =\dfrac {5\text{ W} } \textcolor{green}{{4π·(20\text{ m})^2}} ≈0.0009947 \frac{W}{m^2}\textcolor{green} {≈1·10^{-3} \frac{W}{m^2}}\)

Die zweite Rechnung ist eigentlich überflüssig,denn bei doppeltem Radius vervierfacht sich die Kugeloberfläche.

Gruß Wolfgang