Stabhochspringer benötigt welche Geschwindigkeit?

Question

Hi Leute,

wieder mal Fachübergreifend.

Es geht um einen Stabhochspringer, der 5 Meter hoch springen soll.

Die Frage ist, wie schnell er dazu sein muss.

Ich habe mir gedacht: Welche Geschwindigkeit braucht es um  gegen diesselbe Fallgeschwindigkeit anzukommen, die ihn theoretisch auf dem Boden hält.

--> hmax = V₀² / 2g +h₀

_{5m= v²/ 2*9,81  |*2*9,81}

_{und dann Wurzel ziehen}

_{Stimmt meine Annahme ?} 

Answer 1

Herleitung:

$$ W_h = m \cdot g\cdot h $$
$$ W_v = \frac 12  \cdot m\cdot v^2 $$
$$ W_h =  W_v $$
$$  m \cdot g\cdot h  = \frac 12  \cdot m\cdot v^2 $$
$$   g\cdot h  = \frac 12  \cdot v^2 $$
$$  2 \cdot  g\cdot h  =  v^2 $$
$$ v=\sqrt{ 2 \cdot  g\cdot h } $$

Comments

Ja das Ergebnis ist dasselbe.Was ist mit Wh gemeint?

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$$W_h$$ Arbeit Höhe

$$W_v$$ Arbeit Bewegungsgeschwindigkeit

Es werden die Energien gleichgesetzt.

Nätürlich rein theoretisch, weil real Verluste und ausserdem fällt der Springer senkrecht zu Boden, wenn seine Horizontalgeschwindigkeit restlos für die Höhenerklimmung verbraucht wird.

Answer 2

Die Aufprallgeschwindigkeit ist dieselbe wie die Absprunggeschwindigkeit.

Aufprallgeschwindigkeit
s = 1/2 * g * t^2
5 = 1/2 * 9,81 * t^2
t = 1.01 sec
v = g * t
v = 9.905 m/s

Allgemein
s = 1/2 * g * t^2
t = √ ( 2*s / g )
v = g * t = g * √ ( 2*s / g )
v =  √ ( 2*s * g^2 / g )
v =  √ ( 2 * s * g  ) oder
v =  √ ( 2*g*h )

Stabhochspringer
die horizontale Anlaufgeschwindigkeit des Stabhochspringers
wird nahezu vollständig umgewandelt in eine Vertikalgeschwindigkeit
( wie berechnet ).
Eine kleine Horizontalgeschwindigleit ist aber noch vonnöten.
Es entsteht eine parabelförmige Flugbahn.