Plattenkondensator Ladung

Question

Aufgabe:

Habe eine Altklausuraufgabe und versuche diese zu lösen.

Zwischen den Platten eines Kondensators herrscht eine Potentialdifferenz ΔV=1000 V. Welche Ladung muss auf die Platten strömen, um die Potentialdifferenz

a) bei Verdoppelung des Plattenabstandes bzw.

b) bei Einbringung eines Dielektrikums der rel. Permittivität ε_r=100 konstant zu halten?

c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Proton, welches im elektrischen Feld des Kondensators beschleunigt wurde.

Problem/Ansatz:

Meine Lösung für a) wäre:

Q=C*U und dann brauchen wir ja Kapazität C und diese ist C=ε₀*A/d, aber die Fläche und der Plattenabstand sind nicht angegeben bzw. ich weiß nur, dass d= 2x ist und A=π*r².

für b) wäre die Formel für C=ε₀*ε_r*A/d, aber hier habe ich das gleiche Problem wie bei a), einige Größen fehlen mir für die Berechnung. Wie mache ich das jetzt bitte?

c) Die Beschleunigungsspannung erzeugt ein elektrisches Feld:

E=U_b/d. In diesem wirkt auf die negativ geladenen Elektronen eine Kraft: F_el=E*q=(U_b*q)/d

zwischen beiden Platten wird am Elektron Arbeit verrichtet:
W_el=F_el*d=(U_b*q*d)/d=U_b*q

Diese erhöht die kinetische Energie des Elektrons. Für die kinetische Energie E_kin eines Elektrons gilt:

E_kin=1/2*mv². Gleichsetzen mit verrichteter Arbeit (Energieerhaltung) liefert:

1/2*mv²=q*U_b. Für die Geschwindigkeit ergibt sich somit:
v=√2*(q/m)*U_b.

Sind meine Überlegungen richtig, kann mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus. Beste Grüße

Answer 1

Hallo

 hallo bei a) ist ja die Fläche gleich, d.h. die Kapazität halbiert sich, wenn man d verdoppelt, damit  U=Q/C konstant bleibt, muss sich also Q halbieren. Q/2 muss wegfließen

bei b) ist A und d konstant, C w#chst um den Faktor 100 also auch Q!

wenn in einer Aufgabe  etwas nicht gegeben ist und du es nicht siehst, kannst du ja einfach mal A=1m^2 und 2m^2 reinstellen und feststellen, das das für das Verhältnis der Ladungen nichts ausmacht.

bei c) ist nicht klar gesagt, ob v beim auftreffen der Ladung auf die andere Platte gefragt ist, das hast du richtig, allgemeiner wäre a=E*q/m =U/d*q/m  und damit v=a*t  s=a/2*t^2 , t=√(2s/a) und damit v(s)=√(2*s*a) für s=d dann dein Ergebnis.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank, d.h. man muss hier für a) und b) eigentlich nichts ausrechnen, sondern nur die Aussagen über die Ladung treffen?

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 die Rechnungen die ich gemacht habe, also d verdoppelt C halbiert usw. sollten schon dabei stehen. aber sonst nur die Aussagen b) Q/2 muss fliessen , 99Q müssen fließen. sind die Antworten.

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Danke schön nochmal, ich verstehe aber nicht, wie kommt man bei b) auf 99Q?

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 die Ladung war 1Q.  mit ε=100 dann 100Q wieviel kommen also dazu? Das war gefragt.

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Ist jetzt angekommen ,vielen Dank! Grüße