Zeit-Beschleunigungsfunktion

Question

Aufgabe:

Ich habe zwei Graphen der Zeit-Beschleunigungsfunktion in a (a(t) in m/s^2) gegeben.

a) y= -1.5

b) a(t)= -0,5*t^2 + 1,5*t

Problem/Ansatz:

Ich soll die Geschwindigkeitsveräbderung veranschaulichen (v(t) in m/s) im intervall [1;4]

a) Integral(y)= -1.5*x

4 & 1 einsetzen: -6 + 1.5= -4.5

Aber die Geschwindigkeit bleibt doch gleich, kann es sein, dass -4.5 raus kommt?

b) Integral(a(t))=

v(t)= -1/6^t^3 * 3/4+x^2

v(4)-v(1)= -0.75

Stimmt das?

Answer 1

a) stimmt

b)  a(t)= -0,5*t^2 + 1,5*t

Integral(a(t))=

v(t)= (-1/6)t^3  + (3/4)x^2

v(4)-v(1)= -0.75   Ich komme auf +0,75.

Answer 2

a) Integral(y)= -1.5*x

4 & 1 einsetzen: -6 + 1.5= -4.5

Aber die Geschwindigkeit bleibt doch gleich, kann es sein, dass -4.5 raus kommt?

Du hast geschrieben die Beschleunigung sei gegeben und konstant (nicht die Geschwindigkeit!). 

D.h. y = -1.5 ist a(t) = - 1.5 m/s^2 = (-1.5 m/s )/s

Lies: Jede Sekunde nimmt die Geschwindigkeit um 1.5 m/s ab. In 3 Sekunden nimmt deshalb die Geschwindigkeit um 4.5 m/s ab.

Nun musst du einfach noch die Anfangsgeschwindigkeit bei t = 1s kennen, sonst kannst du nicht sagen, wie schnell das Fahrzeug bei t = 4 s ist. Diese Angabe kannst du der Beschleunigung allein nicht entnehmen. 

b) Auch hier x und t nicht einfach mischen.