Momentane Beschleunigung berechnen

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung näherungsweise die momentane Beschleunigung
zur Zeit t= 60 Sekunden.

Lösung:

Ich verstehe nicht, wieso man 50 nach rechts geht? Ist das immer bei der momentanen Änderungsrate so, dass man nach rechts geht bzw. wie kommt man drauf wieviel man nach rechts muss ?

Answer 1

Beschleunigung a = Ableitung der Geschwindigkeit v nach der Zeit t.

a= v'

Man sucht eine geeignete Tangente an der Stelle x=60. Deren Steigung entspricht der Momentanbeschleunigung an dieser Stelle. 6/50 ist ein gut ablesbarer Wert.

Comments

Ja schon gut, aber meine Frage lautet immer noch, wieso 50 ? Wieso nicht 20, 40, 60,.... man könnte genau so eine andere Zahl nehmen und dann die Steigung ermitteln.  Ist zwar falsch, aber wäre ja möglich.

Ich verstehe nicht, wie man auf dieses einen Wert kommt.

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Man nimmt einen Wert, den man schön ablesen kann auf der Tangente.

Man könnte auch andere Paare nehmen. Doch die kann man den y-Wert schlecht ablesen.

Answer 2

Du nimmst von der Tangente am besten Punkte, die du leicht ablesen kannst um die Steigung zu bestimmen. Neben (60 | 14) sind die Punkte (10 | 8) oder (110 | 20) leicht abzulesen, da der Graph diese Koordinatenkreuze schön durchläuft.

Such dir also immer Punkte der Geraden, die du recht gut ablesen kannst.