Konstante Beschleunigung, wieso 0,5 bei 0,5at^2?

Question

Frage steht oben, Formel lautet 0,5athoch2

Answer 1

Man kann den Weg durch Integration aus der Geschwindigkeit erhalten, und diese wiederum aus der Beschleunigung.
Wenn jetzt die Beschleunigung konstant ist, dann ist \(a(t)=a\). Berechne jetzt \(v(t)=\int_{t_0}^t \! a(t) \, dx \) und \(s(t)=\int_{t_0}^t \! v(t) \, dx \). Dann kommst du auf das obige Ergebnis (bis auf zwei Integrationskonstanten \(v_0\) und \(s_0\)).

Answer 2

a ( t ) = 0.5
v ( t ) = ∫ 0.5 dt = 0.5 * t = a * t
s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = 0.5 * t^2 / 2
s ( t ) = 1 / 2 * a * t^2

Für die Erdbeschleunigung
Weg :  s ( t ) = 1 / 2 * g * t^2
Geschwindigkeit : s `( t ) = v ( t ) = g * t
Beschleunigung : s ´´ ( t ) = v ´( t ) = g

Comments

Einfacher und die Frage direkter beantwortend

s ( t ) = ( 0.5 * a ) * t^2
s ´ ( t ) = 2 * 0.5 * a * t = 1 * a * t
s ´´ ( t ) = a

Die Beschleunigung ist nicht 0.5 sondern a.

Answer 3

Nach der Zeit t ist die Geschwindigkeit v_End= a*t, wenn die Bewegung aus dem Stand startete.

Im Schnitt war die Geschwindigkeit (v_Anfang + v_End ) / 2  = at / 2

Weg ist 'mittlere Geschwindigkeit' MAL 'Zeit'.

Also s = (at/2) * t = 1/2 * at^2 = 0.5 at^2.